Квантовая Физика… — Задание ЕГЭ по физике №00048033

Частица летит со скоростью, близкой к скорости света, поэтому классические формулы $p=mV$ и $E=\dfrac{mV^2}{2}$ уже не годятся — нужны релятивистские.

А) Импульс. В теории относительности импульс растёт быстрее, чем по классической формуле, — в $\dfrac{1}{\sqrt{1-V^2/c^2}}$ раз:

$$p=\dfrac{mV}{\sqrt{1-V^2/c^2}}.$$

Это формула 3. Формула 1 — классический импульс, верный только при $V\ll c$.

Б) Энергия. Полная энергия движущейся частицы:

$$E=\dfrac{mc^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}.$$

Это формула 4. Формула 2, $mc^2$, — энергия покоя: такой энергией частица обладала до разгона.

В таблицу: А — $3$, Б — $4$.

Проверим себя. При $V\ll c$ корень почти равен единице: формула 3 переходит в привычное $mV$, а формула 4 — в энергию покоя $mc^2$ плюс малая добавка. Так и должно быть.