ID: 00018117
Нагревательный элемент фена изготовлен из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения $S = 0{,}05$ мм². Фен питается от сети напряжением $U = 220$ В и потребляет мощность $P = 1000$ Вт. Какова длина проволоки нагревательного элемента фена? Удельное сопротивление никелина равно $\rho = 1{,}1\cdot10^{-6}$ Ом·м.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Через мощность и напряжение найдём сопротивление проволоки, а из сопротивления — её длину, ведь сопротивление зависит от длины, сечения и материала: $R = \rho\dfrac{L}{S}$.
$P = \dfrac{U^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \dfrac{U^2}{P} = \dfrac{220^2}{1000} = 48{,}4$ Ом.
Из $R = \rho\dfrac{L}{S}$ выражаем $L = \dfrac{R S}{\rho}$:
$L = \dfrac{48{,}4\cdot 0{,}05\cdot10^{-6}}{1{,}1\cdot10^{-6}} = \dfrac{48{,}4\cdot 0{,}05}{1{,}1} = 2{,}2$ м.
Главное — перевести сечение в квадратные метры: $0{,}05$ мм² $= 0{,}05\cdot10^{-6}$ м².
Ответ: 2,2 м