Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00018116

Идея

Напряжение не меняется, поэтому мощность удобно считать по формуле $P = \dfrac{U^2}{R}$. Сопротивление проволоки прямо пропорционально её длине ($R = \rho\dfrac{L}{S}$), значит, меняя длину, мы меняем сопротивление, а с ним и мощность.

Шаг 1. Как изменилась длина и сопротивление

Укоротили на 60% — осталось 40% длины: $L_2 = 0{,}4\,L_1$. Значит $R_2 = 0{,}4\,R_1$.

Шаг 2. Отношение мощностей

$\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{U^2/R_2}{U^2/R_1} = \dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{1}{0{,}4} = 2{,}5.$

Подвох в словах «укоротить на 60%»: это значит осталось 40%, а не 60%. Мощность при том же напряжении растёт, потому что сопротивление уменьшилось.