L/C контур

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

№2. Задание 14

ID: 00018029

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения разности потенциалов на обкладках конденсатора в последовательные моменты времени:

$$t$$ , мкс	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$7$$	$$8$$
$$U$$ , В	$$0{,}0$$	$$2{,}8$$	$$4{,}0$$	$$2{,}8$$	$$0{,}0$$	$$-2{,}8$$	$$-4{,}0$$	$$-2{,}8$$	$$0{,}0$$

Выберите все верные утверждения о процессах, происходящих в контуре.

1) Период электромагнитных колебаний равен $$4$$ мкс.

2) Амплитуда напряжения на конденсаторе равна $$4$$ В.

3) В момент времени $$t=2$$ мкс энергия электрического поля конденсатора максимальна.

4) В момент времени $$t=2$$ мкс сила тока в контуре максимальна.

5) В момент времени $$t=0$$ энергия магнитного поля катушки равна нулю.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

По таблице легко прочитать колебание напряжения на конденсаторе. Напряжение максимально по модулю ( $$4$$ В) при $$t=2$$ мкс и $$t=6$$ мкс, а обращается в ноль при $$t=0,4,8$$ мкс. Период — это время полного цикла. Энергия конденсатора $\sim U^2$ , максимум при максимуме $$|U|$$ . Когда $$U=0$$ — заряд нулевой, а ток максимален.

Период и амплитуда (утв. 1, 2)

Полный цикл: от $$0$$ В (t=0) до возврата к такому же состоянию. Значения повторяются с периодом $$T=8$$ мкс (в $$t=8$$ снова 0,0 и далее цикл повторится так же, как от $$t=0$$ ). Значит период $$8$$ мкс, а не $$4$$ → утверждение 1 неверно. Амплитуда — максимум модуля $$U$$ , равен $$4$$ В → утверждение 2 верно.

Фазовые соотношения (утв. 3, 4, 5)

При $$t=2$$ мкс $$|U|=4$$ В максимально → энергия конденсатора максимальна → утверждение 3 верно. При максимуме заряда ток равен нулю, значит ток в $$t=2$$ мкс НЕ максимален → утверждение 4 неверно. При $$t=0$$ напряжение (и заряд) равно нулю, значит вся энергия в катушке, то есть энергия магнитного поля МАКСИМАЛЬНА, а не равна нулю → утверждение 5 неверно.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)