L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00018028

В колебательном контуре энергия непрерывно перетекает между конденсатором и катушкой, а их сумма остаётся постоянной. Когда ток максимален — вся энергия в катушке (в магнитном поле), заряд конденсатора в этот момент равен нулю. Когда заряд максимален — вся энергия в конденсаторе (в электрическом поле), ток равен нулю. Одновременно максимальными ток и заряд быть не могут — это ключ к утверждениям 4 и 5.

Утверждение 1. Период колебаний назван прямо в условии: $T=5$ мс. Утверждение 1 дословно повторяет это же данное — проверять по графику тут нечего, оно верно по построению задачи. Утверждение верно.

Утверждение 2. Максимальная энергия электрического поля конденсатора равна полной энергии контура, а она же равна максимальной энергии магнитного поля катушки: $W_{max}=\dfrac{LI_m^2}{2}=\dfrac{0,3\cdot(2\cdot10^{-3})^2}{2}=\dfrac{0,3\cdot4\cdot10^{-6}}{2}=0,6\cdot10^{-6}$ Дж $=0,6$ мкДж. В утверждении указано $0,9$ мкДж — не совпадает. Утверждение неверно.

Утверждение 3. По графику силы тока в момент времени $t=3$ мс сила тока проходит через ноль — а раз ток равен нулю, вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе, значит его заряд в этот момент максимален. Утверждение верно.

Утверждение 4. Максимум тока и максимум энергии магнитного поля катушки — это одно и то же событие: $W_L=\dfrac{LI^2}{2}$ максимальна ровно тогда, когда максимален $I$. Это следует из закона сохранения энергии и верно для ЛЮБого LC-контура, а не только для данных этой задачи. Утверждение верно.

Утверждение 5. Утверждение говорит, что при максимальном заряде ток тоже максимален — но это прямо противоречит закону сохранения энергии: пока заряд максимален, вся энергия в конденсаторе, и в катушке (а значит и в токе) энергии нет, то есть $I=0$. Утверждение неверно.

Верны утверждения 1, 3, 4.