ID: 00017993
В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью S движется через границу этой области с постоянной скоростью, направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна \varepsilon. Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической рамке, если её сторону (а значит, и линейный размер) увеличить в 2 раза при той же скорости и том же поле?
Ответ дайте числом (во сколько раз).
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Пока рамка частью внутри поля, а частью снаружи, через неё «работает» только одна сторона, которая пересекает границу. Эта сторона длиной a движется со скоростью v и играет роль прямого проводника в поле: \varepsilon = Bav. Ключ — ЭДС зависит от длины стороны a, а не от площади.
Поле B и скорость v те же. Сторону рамки увеличили в 2 раза, то есть a' = 2a. Тогда:
\varepsilon' = B\,(2a)\,v = 2\,Bav = 2\varepsilon.
Хочется подумать про площадь, которая при удвоении стороны вырастет в 4 раза. Но при въезде рамки в поле ЭДС создаёт именно пересекающая границу сторона (её длина), и она выросла лишь в 2 раза. Поэтому ответ 2, а не 4.
Ответ: 2