Global EE

Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00017993

Задание №12. Магнитное Поле

Э/м Индукция

№2. Задание 12

ID: 00017993

В некоторой области пространства создано вертикальное однородное магнитное поле. Горизонтальная квадратная металлическая рамка площадью $S$ движется через границу этой области с постоянной скоростью, направленной перпендикулярно стороне рамки и вектору магнитной индукции (см. рисунок, вид сверху). ЭДС индукции, генерируемая при этом в рамке, равна $\varepsilon$. Во сколько раз больше будет ЭДС в металлической рамке, если её сторону (а значит, и линейный размер) увеличить в 2 раза при той же скорости и том же поле?

Ответ дайте числом (во сколько раз).

Рисунок к заданию 12 ЕГЭ по физике — Э/м Индукция

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Пока рамка частью внутри поля, а частью снаружи, через неё «работает» только одна сторона, которая пересекает границу. Эта сторона длиной $a$ движется со скоростью $v$ и играет роль прямого проводника в поле: $\varepsilon = Bav$. Ключ — ЭДС зависит от длины стороны $a$, а не от площади.

Шаг 1. Что меняется

Поле $B$ и скорость $v$ те же. Сторону рамки увеличили в 2 раза, то есть $a' = 2a$. Тогда:

$\varepsilon' = B\,(2a)\,v = 2\,Bav = 2\varepsilon.$

Шаг 2. Где подвох

Хочется подумать про площадь, которая при удвоении стороны вырастет в 4 раза. Но при въезде рамки в поле ЭДС создаёт именно пересекающая границу сторона (её длина), и она выросла лишь в 2 раза. Поэтому ответ 2, а не 4.

Ответ

2
Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)