Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00017990

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от $$0$$ до максимального значения $B_{макс}$ за время $$T$$ . При этом в рамке генерируется ЭДС индукции, равная $$8$$ мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если $$T$$ увеличить в 2 раза, а $B_{макс}$ уменьшить в 2 раза.

Ответ дайте в милливольтах.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

ЭДС индукции — это скорость изменения магнитного потока: $\varepsilon = \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ . Поток через рамку $\Phi = BS$ (поле перпендикулярно рамке). Поле растёт от нуля до $B_{макс}$ за время $$T$$ , значит $\varepsilon = \dfrac{B_{макс}\,S}{T}$ . Площадь рамки не меняется.

Шаг 1. Собираем изменения

В числителе $B_{макс}$ уменьшили в 2 раза (множитель $\tfrac12$ ). В знаменателе $$T$$ увеличили в 2 раза (тоже работает на уменьшение ЭДС, множитель $\tfrac12$ ). Оба изменения тянут ЭДС вниз:

$\varepsilon' = \dfrac{(B_{макс}/2)\,S}{2T} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{B_{макс}S}{T} = \dfrac{\varepsilon}{4}.$

Шаг 2. Считаем

$\varepsilon' = \dfrac{8}{4} = 2$ мВ. Подвох: оба изменения ослабляют ЭДС, поэтому делим не на 2, а на 4.

Ответ

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)