ID: 00017990
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от $0$ до максимального значения $B_{макс}$ за время $T$. При этом в рамке генерируется ЭДС индукции, равная $8$ мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если $T$ увеличить в 2 раза, а $B_{макс}$ уменьшить в 2 раза.
Ответ дайте в милливольтах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
ЭДС индукции — это скорость изменения магнитного потока: $\varepsilon = \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Поток через рамку $\Phi = BS$ (поле перпендикулярно рамке). Поле растёт от нуля до $B_{макс}$ за время $T$, значит $\varepsilon = \dfrac{B_{макс}\,S}{T}$. Площадь рамки не меняется.
В числителе $B_{макс}$ уменьшили в 2 раза (множитель $\tfrac12$). В знаменателе $T$ увеличили в 2 раза (тоже работает на уменьшение ЭДС, множитель $\tfrac12$). Оба изменения тянут ЭДС вниз:
$\varepsilon' = \dfrac{(B_{макс}/2)\,S}{2T} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{B_{макс}S}{T} = \dfrac{\varepsilon}{4}.$
$\varepsilon' = \dfrac{8}{4} = 2$ мВ. Подвох: оба изменения ослабляют ЭДС, поэтому делим не на 2, а на 4.