ID: 00017990
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения B_{макс} за время T. При этом в рамке генерируется ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если T увеличить в 2 раза, а B_{макс} уменьшить в 2 раза.
Ответ дайте в милливольтах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
ЭДС индукции — это скорость изменения магнитного потока: \varepsilon = \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}. Поток через рамку \Phi = BS (поле перпендикулярно рамке). Поле растёт от нуля до B_{макс} за время T, значит \varepsilon = \dfrac{B_{макс}\,S}{T}. Площадь рамки не меняется.
В числителе B_{макс} уменьшили в 2 раза (множитель \tfrac12). В знаменателе T увеличили в 2 раза (тоже работает на уменьшение ЭДС, множитель \tfrac12). Оба изменения тянут ЭДС вниз:
\varepsilon' = \dfrac{(B_{макс}/2)\,S}{2T} = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{B_{макс}S}{T} = \dfrac{\varepsilon}{4}.
\varepsilon' = \dfrac{8}{4} = 2 мВ. Подвох: оба изменения ослабляют ЭДС, поэтому делим не на 2, а на 4.
Ответ: 2 мВ