ID: 00017749
Идеальный колебательный контур состоит из заряженного конденсатора, катушки индуктивности и разомкнутого ключа. После замыкания ключа в контуре начинаются свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд q одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени t, которое отсчитывается от момента замыкания ключа.
Значения из таблицы: при t=0 мкс q=3{,}00 нКл; 2 мкс — 2{,}12; 4 мкс — 0{,}00; 6 мкс — -2{,}12; 8 мкс — -3{,}00; 10 мкс — -2{,}12; 12 мкс — 0{,}00; 14 мкс — 2{,}12; 16 мкс — 3{,}00; 18 мкс — 2{,}12 нКл.
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Период колебаний равен 4 мкс.
2) В промежутке времени от t=4 мкс до t=8 мкс величина силы тока в контуре убывает.
3) Частота колебаний равна 62,5 МГц.
4) В момент t=12 мкс энергия магнитного поля в катушке максимальна.
5) В момент t=8 мкс энергия электрического поля конденсатора минимальна.
Источник: ФИПИ
По таблице видно, как заряд гуляет: 3 \to 0 \to -3 \to 0 \to +3. Полный цикл (от +3 нКл снова до +3 нКл) укладывается в 16 мкс — это и есть период. А дальше всё считается из простого правила: где заряд максимален — ток равен нулю (вся энергия в конденсаторе); где заряд равен нулю — ток максимален (вся энергия в катушке).
q=+3 нКл при t=0 и снова +3 нКл при t=16 мкс, значит период T=16 мкс, а не 4 мкс — пункт 1 неверен. Частота \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{16\cdot10^{-6}}=62\,500 Гц =62{,}5 кГц, а не 62,5 МГц — пункт 3 неверен.
С t=4 мкс (q=0) до t=8 мкс (q=-3 нКл, максимум по модулю) заряд растёт по модулю. А ток как раз наоборот: при q=0 он максимален, при |q| максимальном — равен нулю. Значит сила тока в этом промежутке убывает — пункт 2 верен.
При t=12 мкс q=0 — значит весь заряд «слился», ток максимален, и энергия магнитного поля катушки W_L\sim I^2 максимальна — пункт 4 верен.
При t=8 мкс q=-3 нКл — заряд максимален по модулю, поэтому энергия электрического поля конденсатора W_C\sim q^2 как раз максимальна, а не минимальна — пункт 5 неверен.
Ответ: 24