ID: 00017749
Идеальный колебательный контур состоит из заряженного конденсатора, катушки индуктивности и разомкнутого ключа. После замыкания ключа в контуре начинаются свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд $q$ одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени $t$, которое отсчитывается от момента замыкания ключа.
Значения из таблицы: при $t=0$ мкс $q=3{,}00$ нКл; $2$ мкс — $2{,}12$; $4$ мкс — $0{,}00$; $6$ мкс — $-2{,}12$; $8$ мкс — $-3{,}00$; $10$ мкс — $-2{,}12$; $12$ мкс — $0{,}00$; $14$ мкс — $2{,}12$; $16$ мкс — $3{,}00$; $18$ мкс — $2{,}12$ нКл.
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Период колебаний равен 4 мкс.
2) В промежутке времени от $t=4$ мкс до $t=8$ мкс величина силы тока в контуре убывает.
3) Частота колебаний равна 62,5 МГц.
4) В момент $t=12$ мкс энергия магнитного поля в катушке максимальна.
5) В момент $t=8$ мкс энергия электрического поля конденсатора минимальна.
Источник: ФИПИ
По таблице видно, как заряд гуляет: $3 \to 0 \to -3 \to 0 \to +3$. Полный цикл (от $+3$ нКл снова до $+3$ нКл) укладывается в 16 мкс — это и есть период. А дальше всё считается из простого правила: где заряд максимален — ток равен нулю (вся энергия в конденсаторе); где заряд равен нулю — ток максимален (вся энергия в катушке).
$q=+3$ нКл при $t=0$ и снова $+3$ нКл при $t=16$ мкс, значит период $T=16$ мкс, а не 4 мкс — пункт 1 неверен. Частота $\nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{16\cdot10^{-6}}=62\,500$ Гц $=62{,}5$ кГц, а не 62,5 МГц — пункт 3 неверен.
С $t=4$ мкс ($q=0$) до $t=8$ мкс ($q=-3$ нКл, максимум по модулю) заряд растёт по модулю. А ток как раз наоборот: при $q=0$ он максимален, при $|q|$ максимальном — равен нулю. Значит сила тока в этом промежутке убывает — пункт 2 верен.
При $t=12$ мкс $q=0$ — значит весь заряд «слился», ток максимален, и энергия магнитного поля катушки $W_L\sim I^2$ максимальна — пункт 4 верен.
При $t=8$ мкс $q=-3$ нКл — заряд максимален по модулю, поэтому энергия электрического поля конденсатора $W_C\sim q^2$ как раз максимальна, а не минимальна — пункт 5 неверен.