ID: 00017744
Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени $t=0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Приведённые ниже графики А) и Б) представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого ($T$ — период электромагнитных колебаний в контуре).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
На графике А величина всё время неотрицательна и совершает два полных колебания за время $T$ (период графика $T/2$), в начальный момент равна нулю. На графике Б величина меняет знак, совершает одно колебание за период $T$ и в момент $t=0$ находится в наибольшем по модулю (отрицательном) значении.
ГРАФИК: А), Б)
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
1) Сила тока в катушке
2) Энергия магнитного поля катушки
3) Энергия электрического поля конденсатора
4) Заряд на правой обкладке конденсатора
Источник: ФИПИ
В начальный момент ($t=0$) конденсатор только что отключили от источника — он заряжен «под завязку», а ток в катушке ещё равен нулю. Дальше энергия перетекает туда-обратно между конденсатором и катушкой. Ключ к задаче — два признака графика: знак (энергия не бывает отрицательной, а ток и заряд — бывают) и период (у энергии период вдвое короче, $T/2$).
Кривая всё время неотрицательна и имеет период $T/2$ — значит, это энергия. В момент $t=0$ ток равен нулю, поэтому энергия магнитного поля катушки $W_L\sim I^2$ в этот миг равна нулю — и график А как раз стартует с нуля. Значит, А — это энергия магнитного поля катушки, вариант 2.
Кривая меняет знак и имеет полный период $T$ — это либо ток, либо заряд. В $t=0$ ток равен нулю, а вот заряд максимален. График Б стартует с наибольшего по модулю значения, значит это заряд. Конденсатор зарядился от источника так, что правая обкладка получила максимальный (отрицательный) заряд: $q=-q_0\cos\omega t$. Это вариант 4.