ID: 00017735
Идеальный колебательный контур состоит из заряженного конденсатора, катушки индуктивности и разомкнутого ключа. После замыкания ключа в контуре начинаются свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд q одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени t, которое отсчитывается от момента замыкания ключа.
| t, мкс | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| q, нКл | 3,00 | 2,12 | 0,00 | −2,12 | −3,00 | −2,12 | 0,00 | 2,12 | 3,00 | 2,12 |
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Период колебаний равен 8 мкс.
2) В момент t=4 мкс энергия электрического поля конденсатора минимальна.
3) В момент t=8 мкс сила тока в контуре максимальна.
4) В момент t=16 мкс сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 25 кГц.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
Из таблицы видно, как «дышит» заряд. Период T — это время между двумя одинаковыми состояниями (например, от максимума до следующего максимума). Заряд максимален (3{,}00) при t=0 и снова при t=16 мкс — значит T=16 мкс. Ток в контуре — это скорость изменения заряда: i=\Delta q/\Delta t, поэтому ток максимален там, где заряд проходит через ноль, и равен нулю там, где заряд в максимуме.
q=3{,}00 нКл при t=0 и при t=16 мкс, значит период T=16 мкс, а не 8 мкс — пункт 1 неверный. Частота \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{16\cdot10^{-6}}=62\,500 Гц =62{,}5 кГц, а не 25 кГц — пункт 5 неверный.
Энергия электрического поля W=\dfrac{q^2}{2C}. При t=4 мкс заряд q=0, значит W=0 — это минимум. Пункт 2 верный.
При t=8 мкс заряд q=-3{,}00 нКл — это крайнее (минимальное) значение, в этот момент заряд «разворачивается». Скорость изменения заряда (ток) в точке экстремума равна нулю, то есть ток минимален, а не максимален. Пункт 3 неверный.
При t=16 мкс заряд q=3{,}00 нКл — снова максимум по модулю, заряд в крайней точке. Ток i=\Delta q/\Delta t=0. Пункт 4 верный.
Ответ: 24