Global EE

L/C контур — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017706

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

L/C контур

№2. Задание 14

ID: 00017706

$t$, $10^{-6}$ с

$0$

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

$9$

$q$, $10^{-9}$ Кл

$2$

$1{,}45$

$0$

$-1{,}42$

$-2$

$-1{,}42$

$0$

$1{,}42$

$2$

$1{,}42$

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд $q$ конденсатора с течением времени $t$ (см. рисунок):

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) Период колебаний равен $4\cdot10^{-6}$ с.

2) В момент $t = 2\cdot10^{-6}$ с энергия катушки максимальна.

3) В момент $t = 4\cdot10^{-6}$ с энергия конденсатора минимальна.

4) В момент $t = 2\cdot10^{-6}$ с сила тока в контуре равна $0$.

5) Частота колебаний равна $125$ кГц.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

В контуре энергия «перетекает» туда-сюда между конденсатором и катушкой, как качели. Когда заряд $q$ максимален — вся энергия у конденсатора, а ток (и энергия катушки) равны нулю. Когда $q=0$ — наоборот: ток максимален, вся энергия у катушки. Период — это время полного цикла.

Находим период

По таблице заряд из максимума $+2$ при $t=0$ возвращается в такой же максимум $+2$ при $t=8\cdot10^{-6}$ с. Значит период $T = 8\cdot10^{-6}$ с. Тогда пункт 1 ($T=4\cdot10^{-6}$ с) неверен (это лишь половина периода).

Разбор по пунктам

2) При $t=2\cdot10^{-6}$ с заряд $q=0$, значит ток максимален и энергия катушки максимальна. Верно.

3) При $t=4\cdot10^{-6}$ с заряд по модулю максимален ($-2$) — у конденсатора как раз МАКСИМУМ энергии, а не минимум. Неверно.

4) При $t=2\cdot10^{-6}$ с заряд равен нулю, поэтому ток, наоборот, МАКСИМАЛЕН, а не равен нулю. Неверно.

5) Частота $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125000$ Гц $=125$ кГц. Верно.

Ответ

25

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)