ID: 00017706
$t$, $10^{-6}$ с | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$q$, $10^{-9}$ Кл | $2$ | $1{,}45$ | $0$ | $-1{,}42$ | $-2$ | $-1{,}42$ | $0$ | $1{,}42$ | $2$ | $1{,}42$ |
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд $q$ конденсатора с течением времени $t$ (см. рисунок):
Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1) Период колебаний равен $4\cdot10^{-6}$ с.
2) В момент $t = 2\cdot10^{-6}$ с энергия катушки максимальна.
3) В момент $t = 4\cdot10^{-6}$ с энергия конденсатора минимальна.
4) В момент $t = 2\cdot10^{-6}$ с сила тока в контуре равна $0$.
5) Частота колебаний равна $125$ кГц.
Источник: ФИПИ
В контуре энергия «перетекает» туда-сюда между конденсатором и катушкой, как качели. Когда заряд $q$ максимален — вся энергия у конденсатора, а ток (и энергия катушки) равны нулю. Когда $q=0$ — наоборот: ток максимален, вся энергия у катушки. Период — это время полного цикла.
По таблице заряд из максимума $+2$ при $t=0$ возвращается в такой же максимум $+2$ при $t=8\cdot10^{-6}$ с. Значит период $T = 8\cdot10^{-6}$ с. Тогда пункт 1 ($T=4\cdot10^{-6}$ с) неверен (это лишь половина периода).
2) При $t=2\cdot10^{-6}$ с заряд $q=0$, значит ток максимален и энергия катушки максимальна. Верно.
3) При $t=4\cdot10^{-6}$ с заряд по модулю максимален ($-2$) — у конденсатора как раз МАКСИМУМ энергии, а не минимум. Неверно.
4) При $t=2\cdot10^{-6}$ с заряд равен нулю, поэтому ток, наоборот, МАКСИМАЛЕН, а не равен нулю. Неверно.
5) Частота $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{8\cdot10^{-6}}=125000$ Гц $=125$ кГц. Верно.