ID: 00017702
На рисунке приведён график зависимости силы тока i от времени t в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна L = 0{,}3 Гн. Ток меняется по гармоническому закону: i=0 при t=0, максимум +6 мА при t=1 мс, ноль при t=2 мс, минимум -6 мА при t=3 мс, ноль при t=4 мс, максимум +6 мА при t=5 мс, ноль при t=6 мс (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Период электромагнитных колебаний равен 5 мс.
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 0{,}9 мкДж.
3) В момент времени 3 мс заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени 4 мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.
Источник: ФИПИ
В контуре ток i и заряд q «качаются» в противофазе: когда ток максимален — заряд равен нулю, и наоборот. Энергия магнитного поля катушки W_L=\dfrac{Li^{2}}{2} зависит от квадрата тока, а полный запас энергии сохраняется, поэтому W_{C\max}=W_{L\max}=\dfrac{Li_{\max}^{2}}{2}. Период читаем прямо с графика.
Ток проходит полный цикл 0\to+6\to0\to-6\to0 от t=0 до t=4 мс, значит T=4 мс. Пункт 1 (T=5 мс) неверен.
Максимум энергии конденсатора равен максимуму энергии катушки: W_{\max}=\dfrac{Li_{\max}^{2}}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot(6\cdot10^{-3})^{2}}{2}=5{,}4\cdot10^{-6} Дж =5{,}4 мкДж. Это не 0{,}9 мкДж. Неверно.
3) При t=3 мс ток по модулю максимален (-6 мА), а заряд в этот момент равен нулю (ток и заряд в противофазе). Верно.
4) При t=4 мс ток равен нулю, поэтому энергия катушки W_L=\dfrac{Li^{2}}{2}=0 — это минимум. Верно.
Энергия катушки максимальна там, где |i| максимален: при t=1, t=3 и t=5 мс — это 3 раза за первые 6 мс, а не 2. Неверно.
Ответ: 34