ID: 00017702
На рисунке приведён график зависимости силы тока $i$ от времени $t$ в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна $L = 0{,}3$ Гн. Ток меняется по гармоническому закону: $i=0$ при $t=0$, максимум $+6$ мА при $t=1$ мс, ноль при $t=2$ мс, минимум $-6$ мА при $t=3$ мс, ноль при $t=4$ мс, максимум $+6$ мА при $t=5$ мс, ноль при $t=6$ мс (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Период электромагнитных колебаний равен $5$ мс.
2) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно $0{,}9$ мкДж.
3) В момент времени $3$ мс заряд конденсатора равен нулю.
4) В момент времени $4$ мс энергия магнитного поля катушки достигает своего минимума.
5) За первые $6$ мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума $2$ раза.
Источник: ФИПИ
В контуре ток $i$ и заряд $q$ «качаются» в противофазе: когда ток максимален — заряд равен нулю, и наоборот. Энергия магнитного поля катушки $W_L=\dfrac{Li^{2}}{2}$ зависит от квадрата тока, а полный запас энергии сохраняется, поэтому $W_{C\max}=W_{L\max}=\dfrac{Li_{\max}^{2}}{2}$. Период читаем прямо с графика.
Ток проходит полный цикл $0\to+6\to0\to-6\to0$ от $t=0$ до $t=4$ мс, значит $T=4$ мс. Пункт 1 ($T=5$ мс) неверен.
Максимум энергии конденсатора равен максимуму энергии катушки: $W_{\max}=\dfrac{Li_{\max}^{2}}{2}=\dfrac{0{,}3\cdot(6\cdot10^{-3})^{2}}{2}=5{,}4\cdot10^{-6}$ Дж $=5{,}4$ мкДж. Это не $0{,}9$ мкДж. Неверно.
3) При $t=3$ мс ток по модулю максимален ($-6$ мА), а заряд в этот момент равен нулю (ток и заряд в противофазе). Верно.
4) При $t=4$ мс ток равен нулю, поэтому энергия катушки $W_L=\dfrac{Li^{2}}{2}=0$ — это минимум. Верно.
Энергия катушки максимальна там, где $|i|$ максимален: при $t=1$, $t=3$ и $t=5$ мс — это $3$ раза за первые $6$ мс, а не $2$. Неверно.