Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017691

Идея

Предмет стоит между фокусом и двойным фокусом ($F=5$ см, $2F=10$ см, а $d=7$ см лежит между ними). Значит изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное. Главный приём: луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется. А оптический центр при повороте не двигается.

Шаг 1. Что даёт линза до поворота

По формуле линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{35}$, $f=17{,}5$ см. Увеличение $\Gamma=\dfrac{f}{d}=\dfrac{17{,}5}{7}=2{,}5$ — изображение в $2{,}5$ раза больше предмета.

Шаг 2. Изображение точки B всегда на линии XY (пункт 3)

Точка $B$ лежит на линии $XY$, и оптический центр $O$ — тоже на $XY$. Луч из $B$ через центр $O$ идёт не преломляясь прямо вдоль линии $XY$. А изображение точки обязано лежать на этом луче. Поворачивай линзу как угодно — центр на месте, и изображение $B'$ остаётся на линии $XY$. Поэтому пункт 3 неверный.

Шаг 3. Куда уходит изображение точки A (пункты 4, 5)

Расстояние от предмета до линзы — это расстояние до плоскости линзы по перпендикуляру. При повороте против часовой стрелки плоскость линзы наклоняется, и перпендикулярное расстояние от точки $A$ до линзы немного уменьшается ($d$ становится меньше). А по формуле линзы чем меньше $d$ (но всё ещё $\gt F$), тем больше $f$ — изображение уходит дальше от линзы. Значит пункт 5 верный, а пункт 4 неверный.

Шаг 4. Длина изображения (пункты 1, 2)

Уже до поворота изображение в $2{,}5$ раза больше предмета. При повороте $d$ уменьшается, увеличение $\Gamma=f/d$ только растёт, поэтому изображение остаётся больше предмета. Пункт 1 верный, пункт 2 неверный.