ID: 00017745
Стеклянную линзу, изображённую на рисунке, перенесли из воздуха в глицерин. По форме линза двояковыпуклая (см. рисунок). Показатели преломления веществ равны соответственно n_{\text{стекла}}=1{,}52, n_{\text{воздуха}}=1{,}0, n_{\text{глицерина}}=1{,}47. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
1) При нахождении в воздухе линза была рассеивающей.
2) При переносе линзы из воздуха в глицерин её фокусное расстояние увеличилось.
3) При переносе линзы из воздуха в глицерин линза из рассеивающей превратилась в собирающую.
4) При переносе линзы из воздуха в глицерин оптическая сила линзы увеличилась.
5) При нахождении в глицерине оптическая сила линзы больше нуля.
Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, в порядке возрастания.
Источник: ФИПИ
Собирает линза свет или рассеивает — зависит и от формы, и от того, во сколько раз стекло «оптически плотнее» окружающей среды. Оптическая сила: D=\left(\dfrac{n_{\text{линзы}}}{n_{\text{среды}}}-1\right)\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right). Для двояковыпуклой линзы геометрический множитель \left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)\gt 0, поэтому знак D задаёт скобка с показателями.
В воздухе \dfrac{n_{\text{стекла}}}{n_{\text{воздуха}}}=\dfrac{1{,}52}{1{,}0}=1{,}52\gt 1, скобка (1{,}52-1)=0{,}52\gt 0. Значит D\gt 0 — двояковыпуклая линза в воздухе собирающая. Поэтому пункт 1 («была рассеивающей») неверный, и пункт 3 («была рассеивающей, стала собирающей») тоже неверный — она и так собирающая.
В глицерине \dfrac{n_{\text{стекла}}}{n_{\text{глицерина}}}=\dfrac{1{,}52}{1{,}47}\approx1{,}034, скобка (1{,}034-1)=0{,}034\gt 0. Сила D положительная, но маленькая. Линза остаётся собирающей, D\gt 0. Пункт 5 верный.
Скобка упала с 0{,}52 до 0{,}034 — почти в 15 раз. Значит оптическая сила D резко уменьшилась, а фокусное расстояние F=1/D во столько же раз увеличилось. Поэтому пункт 4 («сила увеличилась») неверный, а пункт 2 («фокусное расстояние увеличилось») верный.
Ответ: 25