Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017745

Идея

Собирает линза свет или рассеивает — зависит и от формы, и от того, во сколько раз стекло «оптически плотнее» окружающей среды. Оптическая сила: $D=\left(\dfrac{n_{\text{линзы}}}{n_{\text{среды}}}-1\right)\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)$. Для двояковыпуклой линзы геометрический множитель $\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)\gt 0$, поэтому знак $D$ задаёт скобка с показателями.

Шаг 1. Линза в воздухе (пункты 1, 3)

В воздухе $\dfrac{n_{\text{стекла}}}{n_{\text{воздуха}}}=\dfrac{1{,}52}{1{,}0}=1{,}52\gt 1$, скобка $(1{,}52-1)=0{,}52\gt 0$. Значит $D\gt 0$ — двояковыпуклая линза в воздухе собирающая. Поэтому пункт 1 («была рассеивающей») неверный, и пункт 3 («была рассеивающей, стала собирающей») тоже неверный — она и так собирающая.

Шаг 2. Линза в глицерине (пункт 5)

В глицерине $\dfrac{n_{\text{стекла}}}{n_{\text{глицерина}}}=\dfrac{1{,}52}{1{,}47}\approx1{,}034$, скобка $(1{,}034-1)=0{,}034\gt 0$. Сила $D$ положительная, но маленькая. Линза остаётся собирающей, $D\gt 0$. Пункт 5 верный.

Шаг 3. Что стало с силой и фокусом (пункты 2, 4)

Скобка упала с $0{,}52$ до $0{,}034$ — почти в $15$ раз. Значит оптическая сила $D$ резко уменьшилась, а фокусное расстояние $F=1/D$ во столько же раз увеличилось. Поэтому пункт 4 («сила увеличилась») неверный, а пункт 2 («фокусное расстояние увеличилось») верный.