Global EE

Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017689

Задание №14. Электродинамика. Выбор Утверждений

Геометрическая Оптика

№2. Задание 14

ID: 00017689

Точечный источник света находится в ёмкости с жидкостью и опускается вертикально вниз от поверхности жидкости. При этом на поверхности жидкости возникает пятно, в пределах которого лучи света от источника выходят из жидкости в воздух. Глубина погружения источника (расстояние от поверхности жидкости до источника света), измеренная через равные промежутки времени, а также соответствующий радиус светлого пятна представлены в таблице. Погрешность измерения глубины погружения и радиуса пятна составила 1 см.

Глубина погружения, см

$10$

$20$

$30$

$40$

$50$

$60$

$70$

Радиус пятна, см

$12$

$24$

$36$

$48$

$60$

$72$

$84$

Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

1) Образование упомянутого пятна на поверхности обусловлено дисперсией света в жидкости.
2) Предельный угол полного внутреннего отражения меньше 45°.
3) Показатель преломления жидкости меньше 1,5.
4) Образование пятна на поверхности обусловлено явлением полного внутреннего отражения.
5) Граница пятна движется с ускорением.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Свет из источника падает на поверхность снизу. Если угол падения меньше предельного угла полного внутреннего отражения $\alpha_{пр}$ — луч выходит в воздух (это и есть светлое пятно); если больше — наступает полное внутреннее отражение, и наружу свет не выходит. Значит, край пятна — это лучи, идущие точно под предельным углом, и радиус пятна связан с глубиной как $\tan\alpha_{пр}=\dfrac{r}{h}$.

Шаг 1. Находим геометрию по таблице

Во всех строках $\dfrac{r}{h}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{24}{20}=\dots=1{,}2$. Значит, $\tan\alpha_{пр}=1{,}2$, откуда $\alpha_{пр}\approx50^\circ$.

Шаг 2. Находим показатель преломления

Из $\tan\alpha_{пр}=1{,}2$ получаем $\sin\alpha_{пр}=\dfrac{1{,}2}{\sqrt{1+1{,}2^2}}=\dfrac{1{,}2}{1{,}56}\approx0{,}77$. Предельный угол связан с показателем преломления так: $\sin\alpha_{пр}=\dfrac{1}{n}$, поэтому $n=\dfrac{1}{0{,}77}\approx1{,}3$.

Разбор по пунктам

1) Неверно. Пятно появляется из-за полного внутреннего отражения, а не из-за дисперсии (разложения по цветам).

2) Неверно. $\alpha_{пр}\approx50^\circ\gt 45^\circ$.

3) Верно. $n\approx1{,}3\lt 1{,}5$.

4) Верно. Граница пятна — это и есть граница полного внутреннего отражения.

5) Неверно. Глубина растёт равными шагами за равные промежутки времени (источник опускается равномерно), а радиус ей строго пропорционален ($r=1{,}2h$), значит граница пятна движется тоже равномерно — без ускорения.

Ответ

34

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрическая Оптика» (8)