Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017690

Идея

Здесь работает формула тонкой линзы $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{F}$. Хитрость в том, что по горизонтали отложено $\frac{1}{a}$, а по вертикали $\frac{1}{b}$. Перепишем формулу так: $\frac{1}{b}=\frac{1}{F}-\frac{1}{a}$ — это прямая, и куда бы мы ни двигали лампочку, сумма $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ всегда даёт одно и то же число — $\frac{1}{F}$.

Шаг 1. Снимаем сумму с графика

Возьмём любую точку. Например, $\frac{1}{a}=12{,}5$ м$^{-1}$ и $\frac{1}{b}=7{,}5$ м$^{-1}$. Сложим: $12{,}5+7{,}5=20$ м$^{-1}$. Проверим по другой точке: $\frac{1}{a}=18$ м$^{-1}$, $\frac{1}{b}\approx2$ м$^{-1}$, сумма снова $\approx20$ м$^{-1}$. Значит $\frac{1}{F}=20$ м$^{-1}$.

Шаг 2. Находим F и D

Оптическая сила — это и есть $\frac{1}{F}$ (когда $F$ в метрах): $D=\frac{1}{F}=20$ дптр. Фокусное расстояние $F=\frac{1}{20}=0{,}05$ м $=5$ см.

Шаг 3. Сверяем утверждения

1) $F=10$ см — неверно (получили 5 см). 2) $D=20$ дптр — верно. 3) $F=4$ см — неверно. 4) $D=2$ дптр — неверно (перепутаны метры и сантиметры). 5) $F=5$ см — верно.