Геометрическая… — Задание 14 ЕГЭ по физике №00017305

Идея

Везде работает формула линзы $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$, откуда $b=\dfrac{aF}{a-F}$. Достаточно подставлять разные $a$ и сравнивать получившееся $b$ с исходным $a=2{,}5F$. А два последних пункта — на понимание, что такое оптическая сила и ось симметрии линзы.

Разбираем пункты

1) При $a=2{,}5F$ изображение на $b\gt a$ — НЕВЕРНО. $b=\dfrac{2{,}5F\cdot F}{2{,}5F-F}=\dfrac{2{,}5F}{1{,}5}\approx1{,}67F$. Это меньше $a=2{,}5F$. Логично: предмет дальше двойного фокуса, значит изображение ближе двойного фокуса, то есть ближе предмета.

2) Расстояние уменьшили на $F$, стало $a=1{,}5F$ — изображение на $b\gt a$ — ВЕРНО. $b=\dfrac{1{,}5F\cdot F}{1{,}5F-F}=\dfrac{1{,}5F}{0{,}5}=3F$. Это больше $a=2{,}5F$. (Теперь предмет между $F$ и $2F$ — изображение получается дальше двойного фокуса.)

3) Расстояние стало $3{,}5F$ — изображение на $b\gt a$ — НЕВЕРНО. $b=\dfrac{3{,}5F\cdot F}{3{,}5F-F}=\dfrac{3{,}5F}{2{,}5}=1{,}4F$. Это меньше $a=2{,}5F$ — предмет ещё дальше, изображение ещё ближе.

4) Сдвиг линзы перпендикулярно оси — оптическая сила не меняется — ВЕРНО. Оптическая сила $D=1/F$ — это собственная характеристика линзы (форма стекла и его материал). Подвинули линзу вбок — стекло то же самое, значит и сила та же.

5) Поворот линзы вокруг оптической оси даёт поворот изображения на $2\alpha$ — НЕВЕРНО. Главная оптическая ось — это ось симметрии линзы. Крутим линзу вокруг неё — круглая линза выглядит абсолютно так же, ничего не меняется, и изображение точки на оси остаётся на месте. Никакого поворота на $2\alpha$ нет.