ID: 00017225
При изучении законов геометрической оптики ученик расположил небольшой предмет на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна D=2{,}5 дптр. После этого он стал перемещать предмет вдоль главной оптической оси линзы. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.
Источник: ФИПИ
Главный инструмент — формула тонкой линзы \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}, где d — расстояние до предмета, f — до изображения. Сначала найдём фокус через оптическую силу: F=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{2{,}5}=0{,}4 м =40 см. Дальше всё крутится вокруг сравнения d с фокусом F и с двойным фокусом 2F.
F=40 см (это сразу закрывает пункт 4). Предмет на d=50 см. Найдём изображение: \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{d}=\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{5-4}{200}=\dfrac{1}{200}, значит f=200 см =2 м.
1) Изображение на 2 м — ВЕРНО, мы только что это посчитали.
2) Изображение мнимое и увеличенное — НЕВЕРНО. Предмет стоит за фокусом (d=50\gt F=40), поэтому изображение действительное и перевёрнутое (его можно поймать на экране). Увеличенное — да (f\gt d), но «мнимое» — ошибка. Мнимое бывает только когда предмет ближе фокуса.
3) Сдвинули на 20 см ближе (d=30 см) — изображение стало уменьшенным — НЕВЕРНО. Теперь предмет ближе фокуса (30\lt 40), изображение становится мнимым, прямым и увеличенным (как в лупе), а вовсе не уменьшенным.
4) F=40 см — ВЕРНО, F=1/D=1/2{,}5=0{,}4 м.
5) Сдвинули на 30 см дальше (d=80 см) — размер изображения равен размеру предмета — ВЕРНО. 80 см =2F. А ровно на двойном фокусе линза даёт изображение в натуральную величину (увеличение =1): f=\dfrac{1}{\frac{1}{40}-\frac{1}{80}}=80 см, и \Gamma=f/d=80/80=1.
Ответ: 145