ID: 00017507
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $27\,^\circ\text{C}$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $16\,^\circ\text{C}$.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана $16\,^\circ\text{C}$? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
Холодный стакан — это «термометр росы». Пока стенка тёплая, пар на ней не появляется. Как только мы остужаем её до температуры, при которой пар комнаты становится насыщенным, начинается конденсация. Эта температура — точка росы, тут она равна $16\,^\circ\text{C}$.
Значит реальное давление пара в комнате равно давлению насыщенного пара при $16\,^\circ\text{C}$: именно при этой температуре пар комнаты впервые насыщает воздух.
Из таблицы:
реальное давление пара $\;p = p_{\text{нас}}(16\,^\circ\text{C}) = 18\ \text{гПа}$;
предел при температуре комнаты $\;p_0 = p_{\text{нас}}(27\,^\circ\text{C}) = 36\ \text{гПа}$.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_0}\cdot 100\% = \dfrac{18}{36}\cdot 100\% = 50\%.$$
Если точка росы прежняя ($16\,^\circ\text{C}$), значит пара в комнате столько же — его давление $p$ так и равно $18\ \text{гПа}$. А предел $p_0$ при более высокой температуре комнаты вырастет. То же $p$ делим на большее $p_0$ — дробь уменьшается.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_0}, \quad p = \text{const}, \quad p_0 \uparrow \;\Rightarrow\; \varphi \downarrow.$$
Ответ: $\varphi = 50\%$; при повышении температуры комнаты относительная влажность уменьшится.
Относительная влажность воздуха $\varphi = 50\%$.
При повышении температуры воздуха (если конденсация по-прежнему начинается при $16\,^\circ\text{C}$) относительная влажность уменьшится.