ID: 00017506
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 60\,^\circ\text{C} на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 29\,^\circ\text{C}.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана 29\,^\circ\text{C}? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
Стакан здесь — «датчик точки росы». Пока стенка тёплая, пар на ней не оседает. Как только её охлаждают до температуры, при которой пар комнаты становится насыщенным, начинается конденсация. Эта температура — точка росы, и здесь она равна 29\,^\circ\text{C}.
Значит реальное давление пара в комнате равно давлению насыщенного пара при 29\,^\circ\text{C} — ведь именно при этой температуре он впервые насыщается.
Из таблицы:
реальное давление пара \;p = p_{\text{нас}}(29\,^\circ\text{C}) = 40\ \text{гПа};
предел при температуре комнаты \;p_0 = p_{\text{нас}}(60\,^\circ\text{C}) = 200\ \text{гПа}.
\varphi = \dfrac{p}{p_0}\cdot 100\% = \dfrac{40}{200}\cdot 100\% = 20\%.
Если точка росы осталась прежней (29\,^\circ\text{C}), значит пара в комнате столько же — его давление p так и равно 40\ \text{гПа}. Но при ещё более высокой температуре комнаты предел p_0 становится больше. То же p делим на большее p_0 — дробь уменьшается.
\varphi = \dfrac{p}{p_0}, \quad p = \text{const}, \quad p_0 \uparrow \;\Rightarrow\; \varphi \downarrow.
Ответ: \varphi = 20\%; при повышении температуры комнаты относительная влажность уменьшится.
Относительная влажность воздуха \varphi = 20\%.
При повышении температуры воздуха (если конденсация по-прежнему начинается при 29\,^\circ\text{C}) относительная влажность уменьшится.