ID: 00017505
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $19\,^\circ\text{C}$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $9\,^\circ\text{C}$.
По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
Стакан работает как «измеритель росы». Пока стенка тёплая — пар на ней не оседает. Как только мы охлаждаем её до температуры, при которой пар, реально присутствующий в комнате, становится насыщенным, — начинается конденсация. Эта температура и есть точка росы; здесь она равна $9\,^\circ\text{C}$.
Ключевая мысль: при точке росы реальный пар комнаты как раз становится насыщенным. Значит и его плотность, и его давление в комнате равны насыщенным значениям при $9\,^\circ\text{C}$.
Абсолютная влажность — это сколько граммов пара в кубометре воздуха. Она равна плотности насыщенного пара при точке росы:
$$\rho = \rho_{\text{нас}}(9\,^\circ\text{C}) = 8{,}8\ \text{г/м}^3.$$
Берём давления из таблицы:
реальное давление пара в комнате $\;p = p_{\text{нас}}(9\,^\circ\text{C}) = 11\ \text{гПа}$;
предел при температуре комнаты $\;p_0 = p_{\text{нас}}(19\,^\circ\text{C}) = 22\ \text{гПа}$.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_0}\cdot 100\% = \dfrac{11}{22}\cdot 100\% = 50\%.$$
Точка росы — это «подпись» количества пара в воздухе. Если пара много, воздух насыщается легко, уже при высокой температуре — точка росы высокая. Если пара мало, его нужно сильно охладить, чтобы он стал насыщенным, — точка росы низкая. Поэтому у разного воздуха (с разной абсолютной влажностью) конденсация начинается при разных температурах.
Абсолютная влажность $\rho \approx 8{,}8\ \text{г/м}^3$, относительная влажность $\varphi = 50\%$.
Конденсация начинается при разных температурах потому, что точка росы зависит от количества пара в воздухе: чем больше пара, тем выше температура, при которой он становится насыщенным.