ID: 00017504
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29\,^\circ\text{C}$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $7\,^\circ\text{C}$.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана $7\,^\circ\text{C}$? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
Стакан — это «термометр росы». Пока он тёплый, пар на нём не оседает. Но как только мы охлаждаем стенку до такой температуры, при которой пар, реально находящийся в комнате, становится насыщенным, — он начинает конденсироваться. Эта температура называется точкой росы. Здесь точка росы равна $7\,^\circ\text{C}$.
Главная мысль: сколько пара в комнате — столько его и есть, температура комнаты этого количества не меняет. А «точка росы» как раз и показывает это количество: при $7\,^\circ\text{C}$ пар комнаты впервые насыщает воздух, значит фактическое давление пара в комнате равно давлению насыщенного пара при $7\,^\circ\text{C}$.
По таблице давление насыщенного пара:
при точке росы $7\,^\circ\text{C}$: $\;p = p_{\text{нас}}(7\,^\circ\text{C}) = 10\ \text{гПа}$ — это и есть реальное (парциальное) давление пара в комнате;
при температуре комнаты $29\,^\circ\text{C}$: $\;p_0 = p_{\text{нас}}(29\,^\circ\text{C}) = 40\ \text{гПа}$.
Относительная влажность — это «насколько воздух заполнен паром по сравнению с пределом» при температуре комнаты:
$$\varphi = \dfrac{p}{p_0}\cdot 100\% = \dfrac{10}{40}\cdot 100\% = 25\%.$$
Если точка росы осталась прежней ($7\,^\circ\text{C}$), значит количество пара в комнате не изменилось — фактическое давление пара так и осталось $10\ \text{гПа}$. А вот при более высокой температуре комнаты предел (давление насыщенного пара $p_0$) станет больше. Делим то же самое на большее число — дробь уменьшается.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_0}, \quad p = \text{const}, \quad p_0 \uparrow \;\Rightarrow\; \varphi \downarrow.$$
Относительная влажность воздуха в комнате $\varphi = 25\%$.
При повышении температуры воздуха (если конденсация по-прежнему начинается при $7\,^\circ\text{C}$) относительная влажность уменьшится.