ID: 00017504
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29\,^\circ\text{C} на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 7\,^\circ\text{C}.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана 7\,^\circ\text{C}? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
Стакан — это «термометр росы». Пока он тёплый, пар на нём не оседает. Но как только мы охлаждаем стенку до такой температуры, при которой пар, реально находящийся в комнате, становится насыщенным, — он начинает конденсироваться. Эта температура называется точкой росы. Здесь точка росы равна 7\,^\circ\text{C}.
Главная мысль: сколько пара в комнате — столько его и есть, температура комнаты этого количества не меняет. А «точка росы» как раз и показывает это количество: при 7\,^\circ\text{C} пар комнаты впервые насыщает воздух, значит фактическое давление пара в комнате равно давлению насыщенного пара при 7\,^\circ\text{C}.
По таблице давление насыщенного пара:
при точке росы 7\,^\circ\text{C}: \;p = p_{\text{нас}}(7\,^\circ\text{C}) = 10\ \text{гПа} — это и есть реальное (парциальное) давление пара в комнате;
при температуре комнаты 29\,^\circ\text{C}: \;p_0 = p_{\text{нас}}(29\,^\circ\text{C}) = 40\ \text{гПа}.
Относительная влажность — это «насколько воздух заполнен паром по сравнению с пределом» при температуре комнаты:
\varphi = \dfrac{p}{p_0}\cdot 100\% = \dfrac{10}{40}\cdot 100\% = 25\%.
Если точка росы осталась прежней (7\,^\circ\text{C}), значит количество пара в комнате не изменилось — фактическое давление пара так и осталось 10\ \text{гПа}. А вот при более высокой температуре комнаты предел (давление насыщенного пара p_0) станет больше. Делим то же самое на большее число — дробь уменьшается.
\varphi = \dfrac{p}{p_0}, \quad p = \text{const}, \quad p_0 \uparrow \;\Rightarrow\; \varphi \downarrow.
Ответ: \varphi = 25\%; при повышении температуры комнаты относительная влажность уменьшится.
Относительная влажность воздуха в комнате \varphi = 25\%.
При повышении температуры воздуха (если конденсация по-прежнему начинается при 7\,^\circ\text{C}) относительная влажность уменьшится.