Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00017503

Дано

$t_{комн}=25\ ^\circ C$ — температура воздуха в комнате;
$t_{рос}=14\ ^\circ C$ — температура точки росы (на стакане началась конденсация).

Из таблицы: при $14\ ^\circ C$ плотность насыщенного пара $\rho_{нас}(14)\approx 12{,}1$ г/м³, давление $p_{нас}(14)=16$ гПа; при $25\ ^\circ C$ давление $p_{нас}(25)=32$ гПа.

Найти: абсолютную влажность $\rho$ и относительную влажность $\varphi$.

Идея

Холодный стакан — это «ловушка для росы». Пока он не слишком холодный — стенка сухая. Как только мы довели его до $14\ ^\circ C$ и проступили капли, это сигнал: возле стенки воздух остыл до $14\ ^\circ C$ и тот пар, что реально есть в комнате, для этой температуры стал ровно насыщенным. Значит, фактическое содержание пара в комнате равно насыщенному значению при точке росы.

Абсолютная влажность

Абсолютная влажность — это масса водяного пара в одном кубометре воздуха. При охлаждении стакана пара в комнате не прибавлялось и не убавлялось, поэтому реальная плотность пара равна насыщенной плотности при точке росы:

$\rho = \rho_{нас}(t_{рос}) = \rho_{нас}(14\ ^\circ C) \approx 12{,}1$ г/м³.

Относительная влажность

Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению при своей температуре — это отношение реального давления пара к насыщенному давлению при температуре комнаты. Реальное давление пара равно насыщенному при точке росы:

$\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(14)}{p_{нас}(25)} = \dfrac{16}{32} = 0{,}5 = 50\%$.

Почему конденсация начинается при разной температуре

Точка росы — это «градусник» количества пара в воздухе. Много пара — воздуху достаточно остыть совсем чуть-чуть, чтобы пар стал насыщенным, и роса выпадет при высокой температуре. Мало пара — нужно охлаждать сильнее, и капли появятся только при низкой температуре. Поэтому при разной влажности конденсация на стакане начинается при разных значениях температуры.