ID: 00017502
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $29\ ^\circ C$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $25\ ^\circ C$. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана $25\ ^\circ C$? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
$t_{комн}=29\ ^\circ C$ — температура воздуха;
$t_{рос}=25\ ^\circ C$ — температура точки росы.
Из таблицы: $p_{нас}(25)=32$ гПа, $p_{нас}(29)=40$ гПа.
Найти: $\varphi$ и её изменение при росте $t_{комн}$ с той же точкой росы.
Капли на стакане выступают тогда, когда его поверхность охладилась до точки росы. Здесь это $25\ ^\circ C$. В этот миг реальный водяной пар комнаты становится насыщенным, поэтому его давление равно насыщенному при $25\ ^\circ C$.
$\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(25)}{p_{нас}(29)} = \dfrac{32}{40} = 0{,}8 = 80\%$.
«Точка росы осталась $25\ ^\circ C$» — значит, реальное давление пара не изменилось: $p = p_{нас}(25)=32$ гПа (пара столько же). Но при нагреве воздуха насыщающее давление $p_{нас}(t_{комн})$ становится больше (по таблице $p_{нас}$ растёт с температурой). В дроби $\varphi = p/p_{нас}(t_{комн})$ верх прежний, низ вырос — значит значение уменьшилось.
Образно: количество пара — как налитая вода, а $p_{нас}$ — размер сосуда. Воду не доливали, но сосуд стал больше — заполнен он на меньшую долю.
$\varphi = 80\%$; при повышении температуры воздуха с той же точкой росы относительная влажность уменьшится.