ID: 00017502
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 29\ ^\circ C на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 25\ ^\circ C. По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана 25\ ^\circ C? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
t_{комн}=29\ ^\circ C — температура воздуха;
t_{рос}=25\ ^\circ C — температура точки росы.
Из таблицы: p_{нас}(25)=32 гПа, p_{нас}(29)=40 гПа.
Найти: \varphi и её изменение при росте t_{комн} с той же точкой росы.
Капли на стакане выступают тогда, когда его поверхность охладилась до точки росы. Здесь это 25\ ^\circ C. В этот миг реальный водяной пар комнаты становится насыщенным, поэтому его давление равно насыщенному при 25\ ^\circ C.
\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(25)}{p_{нас}(29)} = \dfrac{32}{40} = 0{,}8 = 80\%.
«Точка росы осталась 25\ ^\circ C» — значит, реальное давление пара не изменилось: p = p_{нас}(25)=32 гПа (пара столько же). Но при нагреве воздуха насыщающее давление p_{нас}(t_{комн}) становится больше (по таблице p_{нас} растёт с температурой). В дроби \varphi = p/p_{нас}(t_{комн}) верх прежний, низ вырос — значит значение уменьшилось.
Образно: количество пара — как налитая вода, а p_{нас} — размер сосуда. Воду не доливали, но сосуд стал больше — заполнен он на меньшую долю.
\varphi = 80\%; при повышении температуры воздуха с той же точкой росы относительная влажность уменьшится.