ID: 00017501
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $25\ ^\circ C$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $14\ ^\circ C$.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана $14\ ^\circ C$? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
$t_{комн}=25\ ^\circ C$ — температура воздуха;
$t_{рос}=14\ ^\circ C$ — температура точки росы (на стакане началась конденсация).
Из таблицы: $p_{нас}(14)=16$ гПа, $p_{нас}(25)=32$ гПа.
Найти: $\varphi$ и как она изменится при росте $t_{комн}$ при той же точке росы.
Стакан здесь работает как индикатор: температура, при которой выступили капли ($14\ ^\circ C$), — это точка росы. В этот момент реальный пар комнаты становится насыщенным, значит его давление равно насыщенному при $14\ ^\circ C$. Дальше — простое отношение.
$\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(14)}{p_{нас}(25)} = \dfrac{16}{32} = 0{,}5 = 50\%$.
Условие «точка росы осталась $14\ ^\circ C$» означает, что фактическое давление пара в комнате не изменилось ($p = p_{нас}(14)=16$ гПа) — пара столько же. Но если воздух нагрели, то насыщающее давление $p_{нас}(t_{комн})$ при более высокой температуре стало больше (по таблице $p_{нас}$ растёт с температурой). В формуле $\varphi = p/p_{нас}(t_{комн})$ числитель прежний, а знаменатель вырос — значит дробь уменьшилась.
Бытовая аналогия: пара в комнате — это вода в ведре, а $p_{нас}$ — объём ведра. Воды не доливали, но ведро стало больше — заполнено оно теперь на меньшую долю. Это и есть падение относительной влажности.
$\varphi = 50\%$; при повышении температуры воздуха с той же точкой росы относительная влажность уменьшится.