ID: 00017501
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате 25\ ^\circ C на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до 14\ ^\circ C.
По результатам этих экспериментов определите относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Изменится ли относительная влажность при повышении температуры воздуха в комнате, если конденсация паров воды из воздуха будет начинаться при той же температуре стакана 14\ ^\circ C? Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
t_{комн}=25\ ^\circ C — температура воздуха;
t_{рос}=14\ ^\circ C — температура точки росы (на стакане началась конденсация).
Из таблицы: p_{нас}(14)=16 гПа, p_{нас}(25)=32 гПа.
Найти: \varphi и как она изменится при росте t_{комн} при той же точке росы.
Стакан здесь работает как индикатор: температура, при которой выступили капли (14\ ^\circ C), — это точка росы. В этот момент реальный пар комнаты становится насыщенным, значит его давление равно насыщенному при 14\ ^\circ C. Дальше — простое отношение.
\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(14)}{p_{нас}(25)} = \dfrac{16}{32} = 0{,}5 = 50\%.
Условие «точка росы осталась 14\ ^\circ C» означает, что фактическое давление пара в комнате не изменилось (p = p_{нас}(14)=16 гПа) — пара столько же. Но если воздух нагрели, то насыщающее давление p_{нас}(t_{комн}) при более высокой температуре стало больше (по таблице p_{нас} растёт с температурой). В формуле \varphi = p/p_{нас}(t_{комн}) числитель прежний, а знаменатель вырос — значит дробь уменьшилась.
Бытовая аналогия: пара в комнате — это вода в ведре, а p_{нас} — объём ведра. Воды не доливали, но ведро стало больше — заполнено оно теперь на меньшую долю. Это и есть падение относительной влажности.
\varphi = 50\%; при повышении температуры воздуха с той же точкой росы относительная влажность уменьшится.