Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00017509

Идея

Давай разберёмся, что вообще происходит в цилиндре. Сначала там только пар, и его мало — он «разреженный», ненасыщенный. Пока пар ненасыщенный, он ведёт себя как обычный идеальный газ. А вот в тот момент, когда выпала роса (на стенках появились капельки), — это сигнал: пар стал насыщенным. Дальше он живёт по совсем другим правилам.

Что на схеме

На диаграмме отмечена начальная точка: объём $4V_0$, давление $p_0$. Температура всё время одна и та же (процесс изотермический), а роса появляется ровно при $2V_0$. Значит, у нас есть две границы: $4V_0$ (старт) и $2V_0$ (момент насыщения). Они делят весь путь на два участка с разной «физикой».

Участок 1: от $4V_0$ до $2V_0$ — пар ещё ненасыщенный

Тут пар — обычный идеальный газ при постоянной температуре. Работает закон Бойля–Мариотта: $pV=\mathrm{const}$. Почему именно он? Потому что температура и количество вещества не меняются, а при $T=\mathrm{const}$ произведение давления на объём остаётся постоянным. Сжимаем вдвое (с $4V_0$ до $2V_0$) — давление ровно вдвое растёт:

$$p_0\cdot 4V_0 = p_{нас}\cdot 2V_0 \;\Rightarrow\; p_{нас}=2p_0.$$

На графике это ветка гиперболы, которая поднимается из точки $(4V_0;\,p_0)$ в точку $(2V_0;\,2p_0)$.

Участок 2: от $2V_0$ до $V_0$ — пар насыщенный

Появилась роса — значит, пар достиг насыщения. А у насыщенного пара есть фирменное свойство: его давление зависит только от температуры и совсем не зависит от объёма. Температура у нас постоянная — стало быть, и давление насыщенного пара постоянно. Сжимаем дальше — лишний пар просто превращается в воду (конденсируется), а давление держится на уровне $p_{нас}=2p_0$.

На графике это прямая горизонтальная линия на высоте $2p_0$ от $V=2V_0$ до $V=V_0$.

Ответ

От $4V_0$ до $2V_0$ — гипербола (изотерма) от $p_0$ до $2p_0$ по закону $pV=\mathrm{const}$; от $2V_0$ до $V_0$ — горизонтальный отрезок на уровне $p=2p_0$ (давление насыщенного пара не зависит от объёма).