ID: 00017500
В эксперименте установлено, что при температуре воздуха в комнате $23\ ^\circ C$ на стенке стакана с холодной водой начинается конденсация паров воды из воздуха, если снизить температуру стакана до $12\ ^\circ C$. По результатам этих экспериментов определите абсолютную и относительную влажность воздуха. Для решения задачи воспользуйтесь таблицей. Поясните, почему конденсация паров воды в воздухе может начинаться при различных значениях температуры. Давление и плотность насыщенного водяного пара при различной температуре показаны в таблице.
Источник: ФИПИ
$t_{комн}=23\ ^\circ C$ — температура воздуха в комнате;
$t_{рос}=12\ ^\circ C$ — температура, при которой на стакане началась конденсация (точка росы).
Из таблицы: при $12\ ^\circ C$ плотность насыщенного пара $\rho_{нас}(12)=10{,}7$ г/м³, давление $p_{нас}(12)=14$ гПа; при $23\ ^\circ C$ давление $p_{нас}(23)=28$ гПа.
Найти: абсолютную влажность $\rho$ и относительную влажность $\varphi$.
Представь стакан как «термометр росы». Пока вода холоднее воздуха, но не слишком — на стенке сухо. Как только мы охладили стакан до $12\ ^\circ C$ и появились капельки, это значит: у поверхности стакана воздух остыл до $12\ ^\circ C$ и пар, который был в комнате, для этой температуры стал ровно насыщенным. То есть фактическое содержание пара в комнате равно насыщенному значению при точке росы.
Абсолютная влажность — это сколько граммов водяного пара реально содержится в кубометре воздуха. При охлаждении количество пара не менялось — менялась только температура стакана. Поэтому реальная плотность пара в комнате равна насыщенной плотности при точке росы:
$\rho = \rho_{нас}(t_{рос}) = \rho_{нас}(12\ ^\circ C) = 10{,}7$ г/м³.
Относительная влажность показывает, насколько воздух близок к насыщению при своей температуре: это отношение реального давления пара к насыщенному давлению при температуре комнаты. Реальное давление пара равно насыщенному при точке росы:
$\varphi = \dfrac{p_{нас}(t_{рос})}{p_{нас}(t_{комн})} = \dfrac{p_{нас}(12)}{p_{нас}(23)} = \dfrac{14}{28} = 0{,}5 = 50\%$.
Точка росы — это «градусник» того, сколько пара в воздухе. Если пара много, воздуху достаточно остыть совсем чуть-чуть, чтобы пар стал насыщенным, — конденсация пойдёт при высокой температуре. Если пара мало, придётся охлаждать сильнее, и роса выпадет при низкой температуре. Поэтому в разных условиях (разная влажность) конденсация на стакане начинается при разных значениях температуры.