ID: 00017494
В электрической схеме, изображённой на рисунке, сопротивления лампочки и резисторов одинаковы и равны $R$, ЭДС источников питания равны $\mathcal{E}$, а внутренние сопротивления источников питания пренебрежимо малы.
Основываясь на известных физических законах и закономерностях, опишите, что произойдёт с лампочкой, если перевести ключ из состояния 1 в состояние 2. Определите, во сколько раз изменится мощность, выделяемая во внешней цепи.
Источник: ФИПИ
Здесь два «рычага влияния»: ключ $K$, который меняет, как подключён второй источник, и диод в средней ветви — односторонний клапан для тока. Лампочка и оба резистора одинаковы ($R$ каждый), внутренним сопротивлением источников пренебрегаем. Чтобы понять судьбу лампочки, надо для каждого положения ключа выяснить, открыт диод или заперт, и пересчитать эквивалентное сопротивление внешней цепи.
По низу цепи стоят два одинаковых резистора $R$, слева — лампочка (тоже $R$). Между верхней и нижней шинами включена средняя ветвь с диодом. Сверху работает источник $\mathcal{E}$, а ключ $K$ в положении 1 или 2 подключает второй источник $\mathcal{E}$ так, что полярность на средней ветви меняется. Именно полярность решает, пропускает диод ток или нет.
Идеальный диод: открыт — ведёт себя как провод, заперт — как разрыв. В одном положении ключа диод заперт — средняя ветвь «выключена», и ток идёт по одному маршруту через лампочку и резисторы (одно эквивалентное сопротивление $R_1$). В другом положении диод открывается — средняя ветвь добавляет параллельный путь, эквивалентное сопротивление внешней цепи меняется на $R_2$, перераспределяются токи, и ток через лампочку становится другим. Поэтому накал лампочки заметно меняется (становится ярче или тусклее в зависимости от того, открылся диод или закрылся).
Внутренним сопротивлением пренебрегаем, поэтому напряжение на внешней цепи равно ЭДС работающего источника, а мощность во внешней цепи:
$$P=\dfrac{U^{2}}{R_\text{экв}}.$$
В двух положениях ключа меняется эквивалентное сопротивление внешней цепи $R_\text{экв}$ (а при встречном включении второго источника может удвоиться и приложенное напряжение). Отношение мощностей
$$\dfrac{P_2}{P_1}=\dfrac{U_2^{2}}{U_1^{2}}\cdot\dfrac{R_{\text{экв},1}}{R_{\text{экв},2}}$$
после подстановки конкретной схемы соединения (последовательно/параллельно, с открытым или запертым диодом) даёт целое число раз.
Ответ: при переводе ключа диод меняет состояние, перестраивается схема соединения резисторов и лампочки — накал лампочки изменяется, а мощность во внешней цепи изменяется в целое число раз, определяемое из $P=\dfrac{U^{2}}{R_\text{экв}}$ для каждого положения.
При перекидывании ключа из 1 в 2 диод в средней ветви меняет своё состояние (был заперт — становится открыт, или наоборот), из-за чего перестраивается схема соединения резисторов и лампы и меняется ток через лампочку: её накал заметно изменяется. Мощность, выделяемая во внешней цепи, изменяется в целое число раз, которое находится из закона Ома для полной цепи при сравнении эквивалентных сопротивлений двух положений.