ID: 00017248
В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В момент, когда конденсатор разряжен, параллельно к нему подключают второй такой же конденсатор. Как после этого изменятся следующие физические величины: запасённая в контуре энергия, частота свободных электромагнитных колебаний, амплитуда напряжения между пластинами первого конденсатора?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) запасённая в контуре энергия
Б) частота свободных электромагнитных колебаний
В) амплитуда напряжения между пластинами первого конденсатора
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Хитрость в моменте подключения. Конденсатор РАЗРЯЖЕН — значит весь запас энергии сейчас в катушке (ток максимален): $W=\dfrac{LI_0^2}{2}$. Подключаем второй пустой конденсатор именно в этот миг.
Второй конденсатор разряжен — он не приносит ни заряда, ни энергии. Ток через катушку мгновенно измениться не может, значит магнитная энергия $\dfrac{LI_0^2}{2}$ осталась прежней. Полный запас энергии контура не изменился. Не изменится (3).
Два одинаковых конденсатора параллельно дают ёмкость $C_{\text{общ}}=2C$. Частота $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$: ёмкость выросла — частота упала. Уменьшится (2).
Энергия контура та же, но в момент максимального заряда она вся в конденсаторах: $\dfrac{C_{\text{общ}}U_m^2}{2}=W$. Раз $C_{\text{общ}}$ стала вдвое больше, $U_m=\sqrt{\dfrac{2W}{2C}}$ — амплитуда напряжения уменьшилась (в $\sqrt2$ раз). А на первом конденсаторе напряжение такое же, как на втором (они параллельны). Уменьшится (2).