ID: 00017087
Параллельно катушке индуктивности $L$ включена лампочка (см. рис. а). Яркость свечения лампочки прямо пропорциональна напряжению на ней. На рисунке б представлен график зависимости силы тока $I$ в катушке от времени $t$. Сопротивлением катушки пренебречь.
Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости яркости свечения лампочки от времени. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Источник: Сборник Гиголо
Лампочка горит ровно настолько, насколько велико напряжение на ней. А раз лампочка и катушка соединены параллельно, напряжение на лампочке в точности равно напряжению на катушке. Само же напряжение на катушке (её сопротивлением пренебрегаем) — это ЭДС самоиндукции, которая зависит не от самого тока, а от скорости его изменения. Поэтому смотрим на график тока и спрашиваем: где он меняется быстро, а где стоит на месте.
Напряжение на катушке равно по модулю ЭДС самоиндукции: $U = \varepsilon_{si} = L\left|\dfrac{\Delta I}{\Delta t}\right|$. Так как лампочка подключена параллельно, $U_{лампы} = U$, а яркость пропорциональна $U$. Значит, яркость определяется наклоном графика тока $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$.
На этом участке ток растёт по прямой — линейно. Значит, скорость изменения тока $\dfrac{\Delta I}{\Delta t}$ постоянна, поэтому ЭДС самоиндукции $\varepsilon_{si} = L\dfrac{\Delta I}{\Delta t} = const$. Напряжение на лампочке постоянно — и яркость свечения постоянна (горизонтальная линия на некотором ненулевом уровне).
Здесь ток уже не меняется (горизонтальный участок графика), $\dfrac{\Delta I}{\Delta t} = 0$. Тогда ЭДС самоиндукции равна нулю, напряжение на лампочке равно нулю — лампочка не светит (яркость падает до нуля).
График яркости: от $0$ до $t_0$ — горизонтальный отрезок на постоянном ненулевом уровне; в момент $t_0$ — резкий скачок вниз; при $t \gt t_0$ — яркость равна нулю (линия по оси времени).
Ответ: до $t_0$ яркость постоянна (ток растёт линейно, ЭДС самоиндукции постоянна), после $t_0$ яркость равна нулю (ток постоянен, ЭДС самоиндукции равна нулю).
Пока ток в катушке нарастает линейно (t < t₀), ЭДС самоиндукции, а значит и напряжение на лампочке, постоянны — яркость постоянна. При t > t₀ ток постоянен, ЭДС самоиндукции равна нулю — лампочка не светит. График яркости: горизонтальный отрезок на постоянном уровне до t₀, затем ноль.