ID: 00026295
На рисунке изображены две электрические цепи. Первая содержит последовательно соединённые источник тока (1), реостат, катушку индуктивности и амперметр, а вторая – проволочный моток, к концам которого присоединён гальванометр, изображённый на рисунке справа. Катушка и моток надеты на железный сердечник (2).
Как будут изменяться показания приборов при плавном уменьшении сопротивления реостата? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Источник: ФИПИ
Сначала распутаем установку. На фотографии видно две независимые цепи. Первая: источник тока (блок питания, отмеченный цифрой 1), реостат — тот длинный цилиндр с обмоткой слева, катушка индуктивности и амперметр, все соединены последовательно. Вторая цепь совсем простая: проволочный моток, к концам которого подключён гальванометр (прибор справа). Электрически эти цепи не связаны — их связывает только железный сердечник (цифра 2), на который надеты и катушка, и моток.
Обоснуем модель. Железный сердечник нужен для того, чтобы почти всё магнитное поле катушки шло внутри железа и пронизывало витки мотка: сердечник как бы «ведёт» магнитный поток от одной обмотки к другой. Значит, магнитный поток через моток пропорционален току в катушке. Дальше работают два закона: закон Ома для полной цепи в первой цепи (он говорит, каким будет ток) и закон электромагнитной индукции Фарадея во второй ($\varepsilon_i=-N\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$, где $\Phi$ — поток вектора магнитной индукции через один виток, $N$ — число витков мотка). Никакого прямого перетекания тока из первой цепи во вторую нет, работает только изменение магнитного потока.
Шаг 1 — амперметр. В первой цепи последовательно соединены внутреннее сопротивление источника $r$, сопротивление реостата $R$ и сопротивление обмотки катушки $R_L$. По закону Ома для полной цепи $$I=\frac{\varepsilon}{r+R+R_L}.$$ Ползунок двигают так, что $R$ плавно уменьшается, значит знаменатель уменьшается, а сила тока растёт. Амперметр стоит в этой же цепи и показывает именно этот ток, поэтому его показания плавно увеличиваются.
Шаг 2 — что при этом происходит с магнитным полем. Магнитная индукция поля катушки прямо пропорциональна току в ней, поэтому растущий ток означает растущее поле в сердечнике. А раз растёт индукция, растёт и магнитный поток через каждый виток мотка.
Шаг 3 — гальванометр. Поток через моток меняется, значит по закону Фарадея в мотке возникает ЭДС индукции, и так как цепь мотка замкнута гальванометром, по ней идёт индукционный ток. Гальванометр отклоняется от нуля. Направление этого тока подчиняется правилу Ленца: индукционный ток создаёт своё магнитное поле, которое противодействует нарастанию потока, поэтому всё время, пока ток в катушке растёт, ток в мотке идёт в одну и ту же сторону.
Шаг 4 — чем определяется величина отклонения гальванометра. Из формулы Фарадея видно: важна не сама величина потока, а быстрота его изменения $\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Поэтому гальванометр показывает тем больше, чем быстрее двигают ползунок реостата. Стоит движение прекратить — ток в первой цепи снова становится постоянным, поток замирает, ЭДС индукции обращается в нуль, и стрелка гальванометра возвращается на нулевую отметку, хотя амперметр при этом продолжает показывать возросший ток.
И всё сходится: амперметр реагирует на саму величину тока и поэтому растёт вместе с ним, а гальванометр реагирует только на изменение потока, поэтому он «оживает» лишь на время движения ползунка.
Показания амперметра будут плавно увеличиваться. Реостат включён последовательно с источником и катушкой, поэтому по закону Ома для полной цепи уменьшение его сопротивления увеличивает силу тока.
Гальванометр всё время, пока движется ползунок, будет показывать отличный от нуля ток. Растущий ток в катушке усиливает магнитное поле в железном сердечнике, поэтому магнитный поток через витки мотка меняется, и в нём по закону электромагнитной индукции возникает ЭДС индукции и индукционный ток. Как только ползунок остановят, ток в первой цепи станет постоянным, поток перестанет меняться и стрелка гальванометра вернётся на нуль.