Э/м Индукция — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017538

Идея

Резистор и катушка на схеме включены параллельно друг другу: оба своими концами выходят на одни и те же левую и правую шины. Источник с ключом подаёт ток на эту пару сверху. Вся соль задачи — в том, что катушка с железным сердечником запасает энергию в магнитном поле и не любит резких перемен тока.

Что на схеме (пока ключ замкнут)

Ток от источника (плюс справа) растекается по правой шине и идёт справа налево: часть — через резистор $R$ и амперметр $A_1$ ($I_1=1$ А), часть — через катушку $L$ и амперметр $A_2$ ($I_2=0{,}1$ А). Через катушку тока меньше: у обмотки с сердечником своё небольшое сопротивление, но в установившемся режиме именно оно определяет $I_2$.

Законы и «почему»

Размыкаем ключ — ветка источника обрывается. Но резистор и катушка по-прежнему соединены между собой в замкнутое кольцо (через шины). Ток через катушку не может исчезнуть мгновенно: при попытке резко уменьшить ток в катушке возникает ЭДС самоиндукции (закон Фарадея для собственного потока катушки), которая по правилу Ленца стремится поддержать прежний ток. Энергия магнитного поля $W=\dfrac{LI_2^{2}}{2}$ должна куда-то деться — она и проталкивает ток.

Теперь катушка сама работает как источник и гонит свой ток $I_2$ по единственному оставшемуся пути — через резистор $R$. Но в этом кольце ток через резистор идёт уже в обратную сторону по сравнению с тем, как его раньше питал источник: раньше ток входил в резистор со стороны правой шины, теперь катушка выгоняет ток в левую шину и через резистор он течёт в противоположном направлении.

Вывод

Сразу после размыкания ток непрерывен именно в катушке, поэтому через резистор он скачком становится равным $I_2=0{,}1$ А (а не прежним $1$ А) и меняет направление на противоположное. Дальше запас энергии катушки тратится на нагрев резистора, и ток плавно спадает до нуля.

Ответ: ток через резистор меняет направление на противоположное и сразу после размыкания равен $0{,}1$ А, затем плавно убывает до нуля.