ID: 00017538
Резистор R и катушка индуктивности L с железным сердечником подключены к источнику тока, как показано на схеме. Первоначально ключ K замкнут, показания амперметров A_1 и A_2 равны, соответственно, I_1=1 А и I_2=0{,}1 А. Что произойдёт с величиной и направлением тока через резистор после размыкания ключа K? Ответ поясните, указав, какие явления и законы вы использовали для объяснения.
Источник: ФИПИ
Резистор и катушка на схеме включены параллельно друг другу: оба своими концами выходят на одни и те же левую и правую шины. Источник с ключом подаёт ток на эту пару сверху. Вся соль задачи — в том, что катушка с железным сердечником запасает энергию в магнитном поле и не любит резких перемен тока.
Ток от источника (плюс справа) растекается по правой шине и идёт справа налево: часть — через резистор R и амперметр A_1 (I_1=1 А), часть — через катушку L и амперметр A_2 (I_2=0{,}1 А). Через катушку тока меньше: у обмотки с сердечником своё небольшое сопротивление, но в установившемся режиме именно оно определяет I_2.
Размыкаем ключ — ветка источника обрывается. Но резистор и катушка по-прежнему соединены между собой в замкнутое кольцо (через шины). Ток через катушку не может исчезнуть мгновенно: при попытке резко уменьшить ток в катушке возникает ЭДС самоиндукции (закон Фарадея для собственного потока катушки), которая по правилу Ленца стремится поддержать прежний ток. Энергия магнитного поля W=\dfrac{LI_2^{2}}{2} должна куда-то деться — она и проталкивает ток.
Теперь катушка сама работает как источник и гонит свой ток I_2 по единственному оставшемуся пути — через резистор R. Но в этом кольце ток через резистор идёт уже в обратную сторону по сравнению с тем, как его раньше питал источник: раньше ток входил в резистор со стороны правой шины, теперь катушка выгоняет ток в левую шину и через резистор он течёт в противоположном направлении.
Сразу после размыкания ток непрерывен именно в катушке, поэтому через резистор он скачком становится равным I_2=0{,}1 А (а не прежним 1 А) и меняет направление на противоположное. Дальше запас энергии катушки тратится на нагрев резистора, и ток плавно спадает до нуля.
Ответ: ток через резистор меняет направление на противоположное и сразу после размыкания равен 0{,}1 А, затем плавно убывает до нуля.
Сразу после размыкания ключа ток через резистор меняет направление на противоположное, а его величина скачком становится равной току катушки I_2=0{,}1 А (вместо прежних 1 А), после чего плавно спадает до нуля. Причина — самоиндукция: катушка с железным сердечником не даёт своему току оборваться мгновенно и сама становится источником, замыкая ток через резистор по правилу Ленца.