ID: 00017538
Резистор $R$ и катушка индуктивности $L$ с железным сердечником подключены к источнику тока, как показано на схеме. Первоначально ключ $K$ замкнут, показания амперметров $A_1$ и $A_2$ равны, соответственно, $I_1=1$ А и $I_2=0{,}1$ А. Что произойдёт с величиной и направлением тока через резистор после размыкания ключа $K$? Ответ поясните, указав, какие явления и законы вы использовали для объяснения.
Источник: ФИПИ
Резистор и катушка на схеме включены параллельно друг другу: оба своими концами выходят на одни и те же левую и правую шины. Источник с ключом подаёт ток на эту пару сверху. Вся соль задачи — в том, что катушка с железным сердечником запасает энергию в магнитном поле и не любит резких перемен тока.
Ток от источника (плюс справа) растекается по правой шине и идёт справа налево: часть — через резистор $R$ и амперметр $A_1$ ($I_1=1$ А), часть — через катушку $L$ и амперметр $A_2$ ($I_2=0{,}1$ А). Через катушку тока меньше: у обмотки с сердечником своё небольшое сопротивление, но в установившемся режиме именно оно определяет $I_2$.
Размыкаем ключ — ветка источника обрывается. Но резистор и катушка по-прежнему соединены между собой в замкнутое кольцо (через шины). Ток через катушку не может исчезнуть мгновенно: при попытке резко уменьшить ток в катушке возникает ЭДС самоиндукции (закон Фарадея для собственного потока катушки), которая по правилу Ленца стремится поддержать прежний ток. Энергия магнитного поля $W=\dfrac{LI_2^{2}}{2}$ должна куда-то деться — она и проталкивает ток.
Теперь катушка сама работает как источник и гонит свой ток $I_2$ по единственному оставшемуся пути — через резистор $R$. Но в этом кольце ток через резистор идёт уже в обратную сторону по сравнению с тем, как его раньше питал источник: раньше ток входил в резистор со стороны правой шины, теперь катушка выгоняет ток в левую шину и через резистор он течёт в противоположном направлении.
Сразу после размыкания ток непрерывен именно в катушке, поэтому через резистор он скачком становится равным $I_2=0{,}1$ А (а не прежним $1$ А) и меняет направление на противоположное. Дальше запас энергии катушки тратится на нагрев резистора, и ток плавно спадает до нуля.
Ответ: ток через резистор меняет направление на противоположное и сразу после размыкания равен $0{,}1$ А, затем плавно убывает до нуля.
Сразу после размыкания ключа ток через резистор меняет направление на противоположное, а его величина скачком становится равной току катушки $I_2=0{,}1$ А (вместо прежних $1$ А), после чего плавно спадает до нуля. Причина — самоиндукция: катушка с железным сердечником не даёт своему току оборваться мгновенно и сама становится источником, замыкая ток через резистор по правилу Ленца.