ID: 00017082
Прямолинейный проводник с током и проводящая жёсткая квадратная рамка лежат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (см. рис.).
Опираясь на законы физики, укажите направление силы, действующей на рамку, когда величина магнитной индукции $B$ увеличивается. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
Источник: Сборник Гиголо
Начнём с того, что происходит на рисунке. Здесь работают два разных магнитных поля. Первое — внешнее однородное поле $\vec{B}$: точка в кружке означает, что оно направлено из плоскости рисунка на нас, и по условию его величина растёт. Второе — поле прямого провода, по которому течёт постоянный ток $I$ вниз; это поле неоднородное, рядом с проводом сильное, а с удалением слабеет. Рамка лежит справа от провода, к источнику она не подключена — ток в ней возникнет сам, потому что внешнее поле меняется.
Сначала найдём этот ток. Правило Ленца словами: индукционный ток всегда мешает изменению магнитного потока через контур. Поток создаётся полем, направленным на нас, и он растёт. Значит, рамка сопротивляется этому росту и своим током создаёт внутри себя поле в противоположную сторону — за плоскость рисунка, от нас.
Теперь переведём это в направление тока по правилу правой руки: если охватить рамку правой рукой так, чтобы большой палец смотрел за плоскость (от нас), пальцы покажут ток по часовой стрелке — если смотреть на рисунок так, как мы на него смотрим. По сторонам это выглядит так: в ближней к проводу (левой) стороне ток идёт вверх, в дальней (правой) — вниз, в верхней — вправо, в нижней — влево.
Дальше отдельно разберёмся с внешним однородным полем. Стороны рамки одинаковы, ток по всему контуру один и тот же, поле везде одно и то же, поэтому силы Ампера на противоположных сторонах равны по модулю и направлены навстречу друг другу — они попарно гасятся. Однородное поле рамку никуда не двигает, оно только создаёт в ней ток. Всю силу даст поле провода.
Про поле провода проще всего рассуждать через правило: одинаково направленные токи притягиваются, противоположные — отталкиваются. В проводе ток идёт вниз. В ближней к проводу стороне рамки ток течёт вверх, то есть навстречу, — эту сторону от провода отталкивает, то есть тянет вправо. В дальней стороне ток идёт вниз, в одну сторону с током провода, — её к проводу притягивает, тянет влево.
Сравним эти два вклада. Поле провода убывает с расстоянием, а ближняя сторона находится в более сильном поле, чем дальняя; ток и длина у них одинаковые. Поэтому отталкивание ближней стороны больше притяжения дальней.
Верхняя и нижняя стороны расположены относительно провода совершенно одинаково, а токи в них противоположны, поэтому действующие на них силы равны по модулю и направлены вверх и вниз — они гасят друг друга и на итог не влияют.
Складываем всё: однородное поле даёт ноль, вертикальные вклады сокращаются, а из двух горизонтальных перевешивает отталкивание ближней стороны. Значит, равнодействующая направлена горизонтально вправо — рамку выталкивает прочь от провода.