Э/м Индукция

Задание №21. Качественная Задача

№2. Задание 21

ID: 00017078

Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рисунке 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рисунке 2 (см. рис.).

Почему в момент времени $$t_2$$ модуль силы тока в кольце больше, чем в момент времени $$t_1$$ ? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.

Рисунок к заданию 21 ЕГЭ по физике — Э/м Индукция

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сила индукционного тока зависит от того, насколько быстро меняется магнитный поток сквозь кольцо: чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС и больше ток. А скорость изменения потока напрямую завязана на скорость самого магнита. Значит, надо сравнить, с какой скоростью магнит проходит кольцо в моменты $$t_1$$ и $$t_2$$ .

Шаг 1. Магнит разгоняется

Стержень начинает падать из состояния покоя и дальше свободно падает. По законам кинематики при свободном падении скорость всё время растёт: $$v = gt$$ . Поэтому к моменту $$t_2$$ , когда мимо кольца проходит нижний (второй) полюс, магнит летит уже заметно быстрее, чем в момент $$t_1$$ , когда сквозь кольцо проходил первый полюс.

Шаг 2. Скорость → ЭДС → ток

По закону электромагнитной индукции ЭДС равна скорости изменения потока: $\varepsilon_{инд} = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$ . Чем быстрее движется магнит, тем больше линий поля пересекает кольцо за секунду, тем больше $\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ и тем больше ЭДС. А по закону Ома для замкнутой цепи $I = \dfrac{\varepsilon_{инд}}{R}$ при одном и том же сопротивлении кольца большему ЭДС соответствует больший ток.

Вывод

Так как к моменту $$t_2$$ магнит разогнался и движется быстрее, поток меняется быстрее, ЭДС индукции больше — а значит, и модуль силы тока в кольце в момент $$t_2$$ больше, чем в $$t_1$$ .

Ответ: к моменту $$t_2$$ скорость падающего магнита больше (свободное падение), поэтому скорость изменения магнитного потока и ЭДС индукции больше; по закону Ома $I=\varepsilon/R$ модуль силы тока в момент $$t_2$$ оказывается больше, чем в $$t_1$$ .

Ответ

К моменту t₂ магнит, падая, разогнался, поэтому скорость изменения магнитного потока больше, ЭДС индукции выше, и по закону Ома модуль силы тока в кольце больше, чем в t₁.

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)