ID: 00017078
Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рисунке 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рисунке 2 (см. рис.).
Почему в момент времени $t_2$ модуль силы тока в кольце больше, чем в момент времени $t_1$? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Сила индукционного тока зависит от того, насколько быстро меняется магнитный поток сквозь кольцо: чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС и больше ток. А скорость изменения потока напрямую завязана на скорость самого магнита. Значит, надо сравнить, с какой скоростью магнит проходит кольцо в моменты $t_1$ и $t_2$.
Стержень начинает падать из состояния покоя и дальше свободно падает. По законам кинематики при свободном падении скорость всё время растёт: $v = gt$. Поэтому к моменту $t_2$, когда мимо кольца проходит нижний (второй) полюс, магнит летит уже заметно быстрее, чем в момент $t_1$, когда сквозь кольцо проходил первый полюс.
По закону электромагнитной индукции ЭДС равна скорости изменения потока: $\varepsilon_{инд} = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|$. Чем быстрее движется магнит, тем больше линий поля пересекает кольцо за секунду, тем больше $\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ и тем больше ЭДС. А по закону Ома для замкнутой цепи $I = \dfrac{\varepsilon_{инд}}{R}$ при одном и том же сопротивлении кольца большему ЭДС соответствует больший ток.
Так как к моменту $t_2$ магнит разогнался и движется быстрее, поток меняется быстрее, ЭДС индукции больше — а значит, и модуль силы тока в кольце в момент $t_2$ больше, чем в $t_1$.
Ответ: к моменту $t_2$ скорость падающего магнита больше (свободное падение), поэтому скорость изменения магнитного потока и ЭДС индукции больше; по закону Ома $I=\varepsilon/R$ модуль силы тока в момент $t_2$ оказывается больше, чем в $t_1$.
К моменту t₂ магнит, падая, разогнался, поэтому скорость изменения магнитного потока больше, ЭДС индукции выше, и по закону Ома модуль силы тока в кольце больше, чем в t₁.