ID: 00017078
Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображённого на рисунке 1. Пролетая сквозь закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рисунке 2 (см. рис.).
Почему в момент времени t_2 модуль силы тока в кольце больше, чем в момент времени t_1? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Сила индукционного тока зависит от того, насколько быстро меняется магнитный поток сквозь кольцо: чем быстрее меняется поток, тем больше ЭДС и больше ток. А скорость изменения потока напрямую завязана на скорость самого магнита. Значит, надо сравнить, с какой скоростью магнит проходит кольцо в моменты t_1 и t_2.
Стержень начинает падать из состояния покоя и дальше свободно падает. По законам кинематики при свободном падении скорость всё время растёт: v = gt. Поэтому к моменту t_2, когда мимо кольца проходит нижний (второй) полюс, магнит летит уже заметно быстрее, чем в момент t_1, когда сквозь кольцо проходил первый полюс.
По закону электромагнитной индукции ЭДС равна скорости изменения потока: \varepsilon_{инд} = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Чем быстрее движется магнит, тем больше линий поля пересекает кольцо за секунду, тем больше \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t} и тем больше ЭДС. А по закону Ома для замкнутой цепи I = \dfrac{\varepsilon_{инд}}{R} при одном и том же сопротивлении кольца большему ЭДС соответствует больший ток.
Так как к моменту t_2 магнит разогнался и движется быстрее, поток меняется быстрее, ЭДС индукции больше — а значит, и модуль силы тока в кольце в момент t_2 больше, чем в t_1.
Ответ: к моменту t_2 скорость падающего магнита больше (свободное падение), поэтому скорость изменения магнитного потока и ЭДС индукции больше; по закону Ома I=\varepsilon/R модуль силы тока в момент t_2 оказывается больше, чем в t_1.
К моменту t₂ магнит, падая, разогнался, поэтому скорость изменения магнитного потока больше, ЭДС индукции выше, и по закону Ома модуль силы тока в кольце больше, чем в t₁.