ID: 00017068
Три одинаковых резистора и два одинаковых идеальных диода включены в электрическую цепь, показанную на рисунке, и подключены к аккумулятору в точках $B$ и $C$. Показания амперметра равны $1{,}5$ А. Определите силу тока через амперметр при смене полярности подключения аккумулятора. Нарисуйте эквивалентные электрические схемы для двух случаев подключения аккумулятора. Опираясь на законы электродинамики, поясните свой ответ.
Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Снова всё решают диоды-вентили. Идеальный диод в прямом направлении пропускает ток без сопротивления, а в обратном запирается полностью. Поменяем полярность аккумулятора — часть диодов перещёлкнется, схема перестроится, и сопротивление участка изменится. Остальное — формулы соединения резисторов и закон Ома.
В первом случае оба диода открыты (включены в прямом направлении), при этом ток через правый резистор не идёт — он зашунтирован открытыми диодами. Остаются два резистора, соединённые параллельно: $$R_1=\dfrac{R}{2}.$$
При смене полярности нижний диод оказывается включён в обратном направлении — он запирается, и его ветвь выключается. Центральный диод открыт. Теперь правый резистор соединён последовательно с двумя другими, соединёнными параллельно друг с другом: $$R_2=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}.$$
Сопротивление выросло ровно в 3 раза: $R_2/R_1=3$. По закону Ома для полной цепи $I=\dfrac{\varepsilon}{R_\text{общ}}$ ток через источник уменьшился в 3 раза. Амперметр стоит в ветви разветвлённого участка, где ток вдвое меньше тока источника (одинаково в обоих случаях), поэтому ток через амперметр изменяется во столько же раз, что и ток источника, — в 3 раза: $$I_2=\dfrac{1{,}5\;\text{А}}{3}=0{,}5\;\text{А}.$$
Сила тока через амперметр станет равна 0,5 А (уменьшится в 3 раза).