ID: 00017011
В массивном образце, содержащем радий, за $1$ с испускается $3{,}7\cdot10^{10}$ $\alpha$-частиц, движущихся с некоторой скоростью. Энергия, выделяющаяся за $1$ ч, равна $100$ Дж. Определите скорость $\alpha$-частиц. Масса $\alpha$-частицы равна $6{,}7\cdot10^{-27}$ кг. Энергией отдачи ядер, $\gamma$-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Обратная задача к предыдущей: знаем суммарную энергию за час и число частиц, ищем их скорость. Поделим энергию на число частиц — получим энергию одной, а из неё вытащим скорость.
$N = A t = 3{,}7\cdot10^{10}\cdot3600 \approx 1{,}33\cdot10^{14}$.
$E_1 = \dfrac{W}{N} = \dfrac{100}{1{,}33\cdot10^{14}} \approx 7{,}5\cdot10^{-13}$ Дж.
$E_1 = \dfrac{m v^2}{2}\;\Rightarrow\; v = \sqrt{\dfrac{2 E_1}{m}} = \sqrt{\dfrac{2\cdot7{,}5\cdot10^{-13}}{6{,}7\cdot10^{-27}}} \approx 1{,}5\cdot10^{7}$ м/с.
v ≈ 1,5·10⁷ м/с