В массивном образце, содержащем радий, за 1 с испускается 3, 7 умножить на 10 в степени 10 альфа -частиц, движущихся со скоростью 1, 5 умножить на 10 в степени 7 м/с. Найдите энергию, выделяющуюся за 1 ч. Масса альфа -частицы равна 6, 7 умножить на 10 в степени минус 27 кг. Энергией отдачи ядер, гамма -излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Задание 25 ЕГЭ по физике: В массивном образце, содержащем радий, за 1 с испускается 3, 7…

№2. Задание 25

ID: 00017010

В массивном образце, содержащем радий, за $1$ с испускается $3{,}7\cdot10^{10}$ $\alpha$ -частиц, движущихся со скоростью $1{,}5\cdot10^{7}$ м/с. Найдите энергию, выделяющуюся за $1$ ч. Масса $\alpha$ -частицы равна $6{,}7\cdot10^{-27}$ кг. Энергией отдачи ядер, $\gamma$ -излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Каждая $\alpha$ -частица уносит свою кинетическую энергию. Сложим энергии всех частиц, которые вылетели за час, — это и есть выделившаяся энергия.

Шаг 1. Энергия одной частицы

$E_1 = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{6{,}7\cdot10^{-27}\cdot(1{,}5\cdot10^{7})^2}{2} \approx 7{,}5\cdot10^{-13}$ Дж.

Шаг 2. Сколько частиц за час

$N = A t = 3{,}7\cdot10^{10}\cdot3600 \approx 1{,}33\cdot10^{14}$ .

Шаг 3. Полная энергия

$W = N E_1 = 1{,}33\cdot10^{14}\cdot7{,}5\cdot10^{-13} \approx 100$ Дж.

Ответ: $W \approx 100$ Дж.

Ответ

W ≈ 100 Дж