ID: 00017010
В массивном образце, содержащем радий, за $1$ с испускается $3{,}7\cdot10^{10}$ $\alpha$-частиц, движущихся со скоростью $1{,}5\cdot10^{7}$ м/с. Найдите энергию, выделяющуюся за $1$ ч. Масса $\alpha$-частицы равна $6{,}7\cdot10^{-27}$ кг. Энергией отдачи ядер, $\gamma$-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
Каждая $\alpha$-частица уносит свою кинетическую энергию. Сложим энергии всех частиц, которые вылетели за час, — это и есть выделившаяся энергия.
$E_1 = \dfrac{m v^2}{2} = \dfrac{6{,}7\cdot10^{-27}\cdot(1{,}5\cdot10^{7})^2}{2} \approx 7{,}5\cdot10^{-13}$ Дж.
$N = A t = 3{,}7\cdot10^{10}\cdot3600 \approx 1{,}33\cdot10^{14}$.
$W = N E_1 = 1{,}33\cdot10^{14}\cdot7{,}5\cdot10^{-13} \approx 100$ Дж.
W ≈ 100 Дж