Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016619

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00016619

Маленький шарик, закреплённый на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания, двигаясь по прямой вдоль гладкой горизонтальной плоскости.

Определите, как изменятся, если увеличить массу шарика, не изменяя амплитуду его колебаний:

А) максимальное значение кинетической энергии шарика;
Б) максимальное значение ускорения шарика?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Пружина та же ( $k=\text{const}$ ), амплитуду $$A$$ не трогаем, меняем только массу $$m$$ . Удобно записать максимумы энергии и ускорения через $$k$$ , $$A$$ и $$m$$ и посмотреть, где масса вообще присутствует.

Шаг 1. Максимальная кинетическая энергия (А)

Вся энергия колебаний переходит из пружины в движение и обратно: максимум кинетической энергии равен максимуму потенциальной энергии пружины, $E_{k\,\max}=\dfrac{kA^{2}}{2}$ . Здесь нет массы! Значит при росте $$m$$ (с теми же $$k$$ и $$A$$ ) максимум кинетической энергии не изменится (А, цифра 3).

Шаг 2. Максимальное ускорение (Б)

В крайней точке на шарик действует максимальная сила пружины $F_{\max}=kA$ , и ускорение $a_{\max}=\dfrac{F_{\max}}{m}=\dfrac{kA}{m}$ . Сила та же, а масса выросла — по второму закону Ньютона ту же силу тяжелее «разогнать», поэтому ускорение уменьшится (Б, цифра 2).

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)