Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00025494

Груз массой $m$ на пружине жёсткостью $k$ оттянули на расстояние $x$ от положения равновесия и отпустили без начальной скорости — возникли свободные колебания.

Формула А) $2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Это стандартная формула периода колебаний пружинного маятника — время одного полного цикла туда-обратно. Значит, формула А соответствует величине 3) период колебаний.

Формула Б) $\dfrac{kx^{2}}{2}$. Это потенциальная энергия пружины в точке максимального отклонения $x$ (там, где груз отпустили, скорость равна нулю). По закону сохранения энергии вся эта потенциальная энергия при прохождении положения равновесия полностью переходит в кинетическую — значит, $\dfrac{kx^{2}}{2}$ равна именно максимальной кинетической энергии груза. Формула Б соответствует величине 2) максимальная кинетическая энергия груза.

И всё сходится: одна формула отвечает за то, сколько времени идёт колебание, а вторая — за то, сколько энергии в него заложено и куда она вся перетекает в положении равновесия.