ID: 00025494
Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён. Масса груза маятника равна m , жёсткость пружины равна k . Груз оттянули вниз на расстояние х от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих возникшие свободные колебания маятника.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФОРМУЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) $2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ Б) $\dfrac{kx^{2}}{2}$
1) частота колебаний
2) максимальная кинетическая энергия груза
3) период колебаний
4) амплитуда колебаний А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Груз массой $m$ на пружине жёсткостью $k$ оттянули на расстояние $x$ от положения равновесия и отпустили без начальной скорости — возникли свободные колебания.
Формула А) $2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Это стандартная формула периода колебаний пружинного маятника — время одного полного цикла туда-обратно. Значит, формула А соответствует величине 3) период колебаний.
Формула Б) $\dfrac{kx^{2}}{2}$. Это потенциальная энергия пружины в точке максимального отклонения $x$ (там, где груз отпустили, скорость равна нулю). По закону сохранения энергии вся эта потенциальная энергия при прохождении положения равновесия полностью переходит в кинетическую — значит, $\dfrac{kx^{2}}{2}$ равна именно максимальной кинетической энергии груза. Формула Б соответствует величине 2) максимальная кинетическая энергия груза.
И всё сходится: одна формула отвечает за то, сколько времени идёт колебание, а вторая — за то, сколько энергии в него заложено и куда она вся перетекает в положении равновесия.