Э/м Индукция — Задание 21 ЕГЭ по физике №00016561

В цепи последовательно соединены источник, катушка, амперметр и два одинаковых резистора; параллельно одному из резисторов включён ключ. Ключ замыкают и следят за током.

Шаг 1 — ток до замыкания ключа. Пока ключ разомкнут, ток идёт через оба резистора, их общее сопротивление $2R$. Ток постоянный, поэтому катушка ведёт себя как обычный провод (её сопротивлением пренебрегаем, как и внутренним сопротивлением источника). По закону Ома $$I_0=\dfrac{\mathcal{E}}{2R}.$$ По графику на рис. 2 $I_0=3$ А.

Шаг 2 — что меняет ключ. Замкнутый ключ — это провод без сопротивления, подключённый параллельно одному из резисторов. Весь ток идёт по ключу, резистор оказывается закороченным. В цепи остаётся один резистор $R$: сопротивление цепи уменьшилось вдвое.

Шаг 3 — почему ток растёт плавно. Если бы катушки не было, ток вырос бы мгновенно. Но при изменении тока в катушке меняется магнитный поток через её витки, и в ней возникает ЭДС самоиндукции $$\mathcal{E}_{si}=-L\dfrac{\Delta I}{\Delta t}.$$ По правилу Ленца она препятствует изменению тока: ток пытается вырасти — ЭДС самоиндукции направлена против ЭДС источника и не даёт ему вырасти скачком. По мере того как ток приближается к новому значению, он меняется всё медленнее, ЭДС самоиндукции убывает и в конце концов исчезает. Поэтому на графике ток начинает расти с прежнего значения $I_0$ и плавно выходит на новый постоянный уровень $I_1$.

Шаг 4 — новое значение тока. Когда ток перестал меняться, катушка снова не влияет на цепь, и $$I_1=\dfrac{\mathcal{E}}{R}.$$ Сравним с первым шагом: $\mathcal{E}=2RI_0$, поэтому $$I_1=\dfrac{2RI_0}{R}=2I_0=2\cdot3=6\ \text{А}.$$