ID: 00016515
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по $1$ моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд $2$ моль второго газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Объём и температура неизменны, поэтому давление каждого газа пропорционально его количеству вещества: $p=\dfrac{\nu RT}{V}\propto\nu$. Следим за числом молей. Парциальное давление первого газа зависит только от количества первого газа, а суммарное — по Дальтону — от общего числа молей.
Начало: $1$ моль первого + $1$ моль второго, всего $2$ моль.
Выпустили половину содержимого: каждого газа стало вдвое меньше — по $0{,}5$ моль (всего $1$ моль).
Добавили $2$ моль второго газа:
$$\nu_1=0{,}5~\text{моль},\qquad \nu_2=0{,}5+2=2{,}5~\text{моль},\qquad \nu_{\text{сум}}=3~\text{моль}.$$
А) Парциальное давление первого газа $\propto\nu_1$: было $1$ моль, стало $0{,}5$ моль — уменьшается (первого газа мы не добавляли, а половину выпустили).
Б) Суммарное давление $\propto\nu_{\text{сум}}$: было $2$ моль, стало $3$ моль — увеличивается.
Ответ: первое давление — уменьшается (2), суммарное — увеличивается (1).
Хитрость в том, что добавляли второй газ. На первый газ это не влияет — его осталось лишь $0{,}5$ моль после выпуска, поэтому его парциальное давление упало. А общего вещества стало больше ($3$ против $2$ молей) — суммарное давление выросло.