МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00043015

Что тут происходит. Неон находится в сосуде с неподвижными стенками (объём постоянный). Его абсолютную температуру уменьшили в 2 раза и при этом выпустили $\dfrac23$ газа. Нужно понять, что стало с плотностью газа и с его внутренней энергией.

Плотность. Плотность — масса газа в каждом кубометре: $\rho=\dfrac{m}{V}$. Объём сосуда тот же, а газа выпустили $\dfrac23$, в сосуде осталась $\dfrac13$ массы. Значит, плотность уменьшилась втрое. Температура на плотность здесь не влияет: газ в жёстком сосуде при охлаждении не «сжимается», он по-прежнему занимает весь сосуд. Цифра 2.

Внутренняя энергия. Неон одноатомный, его внутренняя энергия — суммарная энергия движения всех атомов: $$U=\dfrac32\nu RT$$ Количество газа $\nu$ уменьшилось в 3 раза (осталась треть), температура уменьшилась в 2 раза. Оба множителя уменьшились, поэтому: $$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac13\cdot\dfrac12=\dfrac16$$ Энергия уменьшилась в 6 раз. Цифра 2.

Проверим себя на атомах: в сосуде осталась треть атомов, и каждый из них в среднем движется «вяло» — его энергия вдвое меньше. Общий запас энергии стал меньше и по той, и по другой причине.