ID: 00025790
В сосуде постоянного объёма абсолютную температуру одноатомного идеального газа увеличили в 3 раза, выпустив при этом 1/3 газа из сосуда. Как изменились в результате этого плотность газа в сосуде и его внутренняя энергия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться. Плотность газа в сосуде Внутренняя энергия газа в сосуде
Источник: ФИПИ
Газ находится в сосуде постоянного объёма — значит, V всё время одно и то же. По условию абсолютную температуру увеличили в 3 раза, а заодно выпустили треть газа, то есть осталось $\dfrac{2}{3}$ от исходного количества вещества.
Плотность газа $\rho=\dfrac{m}{V}$. Масса газа уменьшилась до $\dfrac{2}{3}$ от начальной (выпустили треть), а объём сосуда не изменился — значит, плотность тоже уменьшилась до $\dfrac{2}{3}$ от начальной, то есть она уменьшилась.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$. Пусть было $\nu_0$ и $T_0$, тогда $U_0=\dfrac{3}{2}\nu_0 RT_0$. После изменений $\nu=\dfrac{2}{3}\nu_0$ и $T=3T_0$, значит $U=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\nu_0R\cdot3T_0=3\cdot\dfrac{3}{2}\nu_0RT_0=3U_0$ — внутренняя энергия выросла втрое.
Итого: плотность газа уменьшилась, внутренняя энергия увеличилась.