МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00043018

Что тут происходит. Одноатомный идеальный газ (его количество не меняется) проходит цикл 1–2–3–1 на графике давление–объём. Снимем координаты точек с рисунка, по пунктирам к осям: точка 1 — $V_0$ и $p_0$; точка 2 — $3V_0$ и $3p_0$; точка 3 — $2V_0$ и $p_0$. Нужно понять, как меняется внутренняя энергия на участке 2–3 и концентрация на участке 1–2.

Внутренняя энергия на участке 2–3. Для одноатомного газа $U=\dfrac32\nu RT$, а по уравнению Менделеева–Клапейрона $\nu RT=pV$. Значит, $$U=\dfrac32pV$$ — энергию можно сравнивать по произведению давления на объём. В точке 2: $pV=3p_0\cdot3V_0=9p_0V_0$. В точке 3: $pV=p_0\cdot2V_0=2p_0V_0$. Процесс идёт от 2 к 3 (по стрелке), произведение уменьшается с 9 до 2 — внутренняя энергия уменьшается. Цифра 2.

Концентрация на участке 1–2. Концентрация — число молекул в одном кубометре: $n=\dfrac{N}{V}$. Количество газа неизменно, то есть $N$ постоянно. По стрелке от 1 к 2 объём растёт от $V_0$ до $3V_0$ — те же молекулы занимают втрое больше места, концентрация уменьшается. Цифра 2.

Проверим себя изотермами — кривыми $pV=\text{const}$ (гиперболами). Чем дальше гипербола от начала координат, тем выше температура. Точка 2 лежит на самой дальней из гипербол, точка 3 — гораздо ближе к началу координат, значит при переходе 2→3 газ остывает, и энергия падает.