ID: 00025792
Аргон помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают охлаждать. Давление воздуха, окружающего сосуд, равно 10 5 Па. Начальный объём газа 9 л , начальная температура 450 К. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) объём газа $V( T )$ Б) внутренняя энергия газа $U( T )$
1) $aT,$ $a=2\cdot 10^{-5} \dfrac{\text{м}^{3}}{\text{К}}$
2) $\dfrac{b}{T} ,b=4050\text{м}^{3} \cdot \text{К}$
3) $сT,$ $c=20\dfrac{\text{Дж}}{\text{К}}$
4) $dT,$ $d=3\dfrac{\text{Дж}}{\text{К}}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Аргон находится в открытом сверху сосуде под лёгким подвижным поршнем без трения — вес поршня пренебрежимо мал, поэтому давление газа под ним равно атмосферному давлению снаружи $p_0=10^5$ Па и не меняется при охлаждении.
Раз давление постоянно, это изобарный процесс. Начальные условия: $V_0=9$ л $=0{,}009\ \text{м}^3$, $T_0=450$ К.
Объём при изобарном процессе пропорционален температуре: $V=\dfrac{V_0}{T_0}T=\dfrac{0{,}009}{450}T=2\cdot10^{-5}\,T$ — это в точности формула 1) из списка, $aT$ с $a=2\cdot10^{-5}\ \text{м}^3/\text{К}$.
Чтобы найти внутреннюю энергию, сначала определим количество вещества аргона: $\nu=\dfrac{p_0V_0}{RT_0}=\dfrac{10^5\cdot 0{,}009}{8{,}31\cdot 450}\approx 0{,}241$ моль. Тогда $U=\dfrac{3}{2}\nu RT=1{,}5\cdot0{,}241\cdot8{,}31\cdot T\approx3\,T$ — это формула 4) из списка, $dT$ с $d=3\ \text{Дж/К}$.
Итого: А (объём V(T)) — формула 1, Б (внутренняя энергия U(T)) — формула 4.