ID: 00016514
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по $1$ моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд $3$ моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Объём и температура постоянны, поэтому давление каждого газа прямо пропорционально его количеству вещества: $p=\dfrac{\nu RT}{V}\propto\nu$. Значит, чтобы понять, как изменились давления, достаточно проследить за числом молей. Парциальное давление — давление, которое создавал бы один газ сам по себе; суммарное — по закону Дальтона сумма парциальных.
Начало: $1$ моль первого + $1$ моль второго, всего $2$ моль.
Выпустили половину содержимого: состав смеси не меняется, каждого газа остаётся вдвое меньше — по $0{,}5$ моль (всего $1$ моль).
Добавили $3$ моль первого газа:
$$\nu_1=0{,}5+3=3{,}5~\text{моль},\qquad \nu_2=0{,}5~\text{моль},\qquad \nu_{\text{сум}}=4~\text{моль}.$$
А) Парциальное давление первого газа $\propto\nu_1$: было $1$ моль, стало $3{,}5$ моль — увеличивается.
Б) Суммарное давление $\propto\nu_{\text{сум}}$: было $2$ моль, стало $4$ моль — увеличивается.
Ответ: первое давление — увеличивается (1), суммарное — увеличивается (1).
При $V,T=\text{const}$ всё решает счёт молей. Выпуск половины уполовинил оба количества, а добавка $3$ молей с лихвой перекрыла потерю — поэтому и парциальное, и суммарное давление выросли.