МКТ — Задание 10 ЕГЭ по физике №00016514

Идея

Объём и температура постоянны, поэтому давление каждого газа прямо пропорционально его количеству вещества: $p=\dfrac{\nu RT}{V}\propto\nu$. Значит, чтобы понять, как изменились давления, достаточно проследить за числом молей. Парциальное давление — давление, которое создавал бы один газ сам по себе; суммарное — по закону Дальтона сумма парциальных.

Считаем

Начало: $1$ моль первого + $1$ моль второго, всего $2$ моль.

Выпустили половину содержимого: состав смеси не меняется, каждого газа остаётся вдвое меньше — по $0{,}5$ моль (всего $1$ моль).

Добавили $3$ моль первого газа:

$$\nu_1=0{,}5+3=3{,}5~\text{моль},\qquad \nu_2=0{,}5~\text{моль},\qquad \nu_{\text{сум}}=4~\text{моль}.$$

А) Парциальное давление первого газа $\propto\nu_1$: было $1$ моль, стало $3{,}5$ моль — увеличивается.

Б) Суммарное давление $\propto\nu_{\text{сум}}$: было $2$ моль, стало $4$ моль — увеличивается.

Ответ: первое давление — увеличивается (1), суммарное — увеличивается (1).

Проверка

При $V,T=\text{const}$ всё решает счёт молей. Выпуск половины уполовинил оба количества, а добавка $3$ молей с лихвой перекрыла потерю — поэтому и парциальное, и суммарное давление выросли.