ID: 00016514
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 3 моль первого газа. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление газов, если температура в сосуде поддерживалась неизменной?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: Отличный Результат 2026
Объём и температура постоянны, поэтому давление каждого газа прямо пропорционально его количеству вещества: p=\dfrac{\nu RT}{V}\propto\nu. Значит, чтобы понять, как изменились давления, достаточно проследить за числом молей. Парциальное давление — давление, которое создавал бы один газ сам по себе; суммарное — по закону Дальтона сумма парциальных.
Начало: 1 моль первого + 1 моль второго, всего 2 моль.
Выпустили половину содержимого: состав смеси не меняется, каждого газа остаётся вдвое меньше — по 0{,}5 моль (всего 1 моль).
Добавили 3 моль первого газа:
\nu_1=0{,}5+3=3{,}5~\text{моль},\qquad \nu_2=0{,}5~\text{моль},\qquad \nu_{\text{сум}}=4~\text{моль}.
А) Парциальное давление первого газа \propto\nu_1: было 1 моль, стало 3{,}5 моль — увеличивается.
Б) Суммарное давление \propto\nu_{\text{сум}}: было 2 моль, стало 4 моль — увеличивается.
Ответ: первое давление — увеличивается (1), суммарное — увеличивается (1).
При V,T=\text{const} всё решает счёт молей. Выпуск половины уполовинил оба количества, а добавка 3 молей с лихвой перекрыла потерю — поэтому и парциальное, и суммарное давление выросли.