ID: 00016487
В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его потенциальной энергии, если увеличить массу маятника, не изменяя жёсткость пружины?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) период колебаний маятника Б) период изменения потенциальной энергии маятника
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Пружинный маятник: период колебаний $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Увеличиваем массу, жёсткость не трогаем. Тонкость второго пункта: потенциальная энергия за один период колебаний успевает дважды дойти до максимума (в двух крайних точках), поэтому её собственный период вдвое короче — $T_{E_p}=T/2$. Но связь $T_{E_p}=T/2$ остаётся всегда, поэтому период энергии меняется так же, как и период колебаний.
А) Период колебаний. $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Масса $m$ растёт, $k$ неизменна → под корнем больше → период $T$ увеличится → 1.
Б) Период изменения потенциальной энергии. Энергия колеблется вдвое чаще груза, её период $T_{E_p}=\dfrac{T}{2}=\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Раз сам $T$ вырос, то и его половинка $T/2$ тоже выросла → увеличится → 1.
А — 1, Б — 1, то есть 11.