Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d индекс 2, чтобы после увеличения массы второго тела в 2 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00016449

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00016449

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $$d_2$$ , чтобы после увеличения массы второго тела в $$2$$ раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Невесомое коромысло в равновесии — равенство моментов: $$m_1 d_1=m_2 d_2$$ . Массу второго тела увеличили, его момент вырос. Чтобы равновесие не нарушилось, плечо $$d_2$$ нужно уменьшить во столько же раз, во сколько выросла масса. Первое тело не меняем.

Считаем

Исходно: $$m_1 d_1=m_2 d_2$$ . После изменений масса стала $$2m_2$$ , плечо $$d_2'$$ , левая часть прежняя:

$m_1 d_1=2m_2\cdot d_2'=m_2 d_2\;\Rightarrow\;d_2'=\frac{d_2}{2}$

Плечо $$d_2$$ надо уменьшить в $$2$$ раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)