Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо d индекс 1, чтобы после увеличения массы первого тела в 3 раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00016448

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00016448

Коромысло весов, к которому подвешены на нитях два тела (см. рисунок), находится в равновесии. Во сколько раз нужно уменьшить плечо $$d_1$$ , чтобы после увеличения массы первого тела в $$3$$ раза равновесие сохранилось? (Коромысло и нити считать невесомыми.)

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Невесомое коромысло в равновесии — это равенство моментов: $$m_1 d_1=m_2 d_2$$ . Если массу первого тела увеличили, его момент вырос. Чтобы момент остался прежним (и равновесие сохранилось), плечо $$d_1$$ надо уменьшить во столько же раз, во сколько выросла масса. Второе тело не трогаем — его момент не меняется.

Считаем

Исходное равновесие: $$m_1 d_1=m_2 d_2$$ . После изменений масса стала $$3m_1$$ , плечо стало $$d_1'$$ , правая часть та же:

$3m_1\cdot d_1'=m_2 d_2=m_1 d_1\;\Rightarrow\;d_1'=\frac{d_1}{3}$

Значит плечо $$d_1$$ нужно уменьшить в $$3$$ раза.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)