ID: 00016423
Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке. Модуль импульса первого тела $p_1=8~\text{кг}\cdot\text{м/с}$, второго тела $p_2=6~\text{кг}\cdot\text{м/с}$. Каков модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара? Ответ дайте в кг·м/с.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
При ударе сохраняется суммарный импульс системы (внешних горизонтальных сил нет). Импульс — векторная величина, поэтому импульс системы равен векторной сумме импульсов тел. Так как тела движутся по взаимно перпендикулярным прямым, их импульсы направлены под прямым углом друг к другу, и модуль суммы находится по теореме Пифагора.
Импульсы перпендикулярны, складываем как катеты прямоугольного треугольника:
$$p=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10~\text{кг}\cdot\text{м/с}$$
То, что удар абсолютно неупругий, на ответ не влияет: суммарный импульс системы сохраняется при любом ударе. Модуль импульса системы равен $10~\text{кг}\cdot\text{м/с}$.